《2025年暑假零距离七年级数学人教版》

1. 作已知角的平分线
作$∠AOB$的平分线的步骤：
(1)以点$O$为圆心,适当长为半径作弧,交$OA于点M$,交$OB于点N$；
(2)分别以点$M$,$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径作弧,两弧在$∠AOB的内部相交于点C$；
(3)画射线$OC$,射线$OC即为∠AOB$的平分线。
2. 角平分线的性质
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

答案： 1.
(1)半径
(2)$\frac{1}{2}MN$ 2. 距离

1. 如图,$OP平分∠AOB$,则下列图形能应用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的是(B)

答案： B

2. 如图,$OC平分∠AOB$,点$P在OC$上,$PD⊥OB$,$PD = 2$,则点$P到OA$的距离是(C)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： C

3. 如图,$△ABC$中,若$∠B = 40^{\circ}$,$∠C = 80^{\circ}$,按以下步骤作图：①以点$A$为圆心,适当长为半径画弧,分别交$AB$,$AC于点E$,$F$；②分别以点$E$,$F$为圆心,大

于

$\frac{1}{2}EF$的长为半径画弧,两弧(所在圆的半径相等)在$∠BAC的内部相交于点P$；③作射线$AP$,与$BC相交于点D$,则$∠ADC$的大小为(C)
A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： C

4. 如图,在$△ABC$中,$∠C = 90^{\circ}$,$BD是△ABC$的角平分线。若$CD = 3cm$,则点$D到AB$的距离为(B)
A.$2cm$
B.$3cm$
C.$4cm$
D.$5cm$

答案： B

5. 如图,在$△ABC$中,$AD$是角平分线,$DE⊥AB于点E$,$△ABC的面积为15$,$AB = 6$,$DE = 3$,则$AC$的长是(B)
A.3
B.4
C.5
D.2

答案： B