《2025年暑假零距离七年级数学人教版》

1. 三角形的内角和
三角形的内角和等于$180^{\circ}$．

答案： $180^{\circ}$

2. 直角三角形的性质与判定
(1)性质：直角三角形的两个锐角互余．
(2)判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．

答案：
(1) 互余
(2) 互余

3. 三角形的外角
如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠ACD．像这样,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫作三角形的外角．

答案： 延长线

4. 三角形外角的性质
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

答案： 与它不相邻的两个内角

1. 在△ABC中,∠A：∠B：∠C= 1：3：4,则△ABC中最大的内角度数为(B)
A.80°
B.90°
C.100°
D.120°

答案： B

2. 在Rt△ABC中,∠C= 90°,若∠A= 50°,则∠B的度数为(D)
A.55°
B.50°
C.45°
D.40°

答案： D

3. 下列条件：
①∠A+∠B+∠C= 180°；
②∠A：∠B：∠C= 1：2：3；
③∠A= ∠B= 2∠C；
④∠A= $\frac{1}{2}$∠B= $\frac{1}{3}$∠C；
⑤∠A= ∠B= $\frac{1}{2}$∠C．
其中能确定△ABC为直角三角形的有(C)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： C

4. 如图,∠CBD是△ABC的外角,∠A= 42°,∠CBD= 80°,则∠C的度数是(C)
A.68°
B.40°
C.38°
D.30°

答案： C

5. 如图,点D是∠ACB内一点,若∠1= 38°,∠2= 42°,∠ADB= 140°,则∠ACB的大小为(D)
A.75°
B.70°
C.65°
D.60°

答案： D

6. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD是∠BAC的平分线,若∠ADC= 65°,则∠BAC的大小为(B)
A.35°
B.50°
C.65°
D.70°

答案： B

7. 一副三角板按如图所示摆放,点E恰好落在CB的延长线上,若FD//BC,则∠BDE的度数为(B)
A.10°
B.15°
C.25°
D.30°

答案： B

8. 在△ABC中,∠A= 80°,∠B= 4∠C,则∠C= ______20°．

答案： $20^{\circ}$