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2025年暑假零距离七年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假零距离七年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
25. (6分)已知$2a+1的平方根为\pm 3$,$a+3b-2$的立方根是-4.
(1)求a,b的值;
(2)求$a-b-1$的平方根.
(1)求a,b的值;
(2)求$a-b-1$的平方根.
答案：
解：
(1) $\because 2a + 1$的平方根是$\pm 3$，$a + 3b - 2$的立方根是$-4$，$\therefore 2a + 1 = (\pm 3)^2 = 9$，$a + 3b - 2 = (-4)^3 = -64$，解得$a = 4$，$b = -22$。
(2) 由
(1)知$a = 4$，$b = -22$，$\therefore a - b - 1 = 4 - (-22) - 1 = 25$。$\because 25$的平方根为$\pm \sqrt{25} = \pm 5$，$\therefore a - b - 1$的平方根为$\pm 5$。
(1) $\because 2a + 1$的平方根是$\pm 3$，$a + 3b - 2$的立方根是$-4$，$\therefore 2a + 1 = (\pm 3)^2 = 9$，$a + 3b - 2 = (-4)^3 = -64$，解得$a = 4$，$b = -22$。
(2) 由
(1)知$a = 4$，$b = -22$，$\therefore a - b - 1 = 4 - (-22) - 1 = 25$。$\because 25$的平方根为$\pm \sqrt{25} = \pm 5$，$\therefore a - b - 1$的平方根为$\pm 5$。
26. (6分)如图1,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64.
(1)求出这个魔方的棱长;
(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长;面积为
(3)把正方形ABCD放到数轴上,如图2,使得A与-1重合,那么D在数轴上表示的数为____
(1)求出这个魔方的棱长;
4
(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长;面积为
8
，边长为$\sqrt{8}$
(3)把正方形ABCD放到数轴上,如图2,使得A与-1重合,那么D在数轴上表示的数为____
$-1 - \sqrt{8}$
.
答案：
解：
(1) $\sqrt[3]{64} = 4$。答：这个魔方的棱长为$4$。
(2) $\because$魔方的棱长为$4$，$\therefore$小立方体的棱长为$2$，$\therefore$阴影部分面积为$\frac{1}{2} × 2 × 2 × 4 = 8$，边长为：$\sqrt{8}$。答：阴影部分的面积是$8$，边长是$\sqrt{8}$。
(3) $-1 - \sqrt{8}$
(1) $\sqrt[3]{64} = 4$。答：这个魔方的棱长为$4$。
(2) $\because$魔方的棱长为$4$，$\therefore$小立方体的棱长为$2$，$\therefore$阴影部分面积为$\frac{1}{2} × 2 × 2 × 4 = 8$，边长为：$\sqrt{8}$。答：阴影部分的面积是$8$，边长是$\sqrt{8}$。
(3) $-1 - \sqrt{8}$
27. (5分)如图,在边长为1个单位长度的正方形网格里,虚线围成的正方形的面积是多少? 它的边长是有理数还是无理数?
答案：
解：虚线围成的正方形的面积为$4×4-\frac{1}{2}×1×3×4=10$，它的边长为$\sqrt{10}$，是无理数。
28. (8分)【阅读理解】若$a≠b$,规定符号$[a,b]$表示a,b两个数中较大的一个.规定符号$(a,b)$表示a,b两个数中较小的一个.
例如$[2,1]= 2,(2,1)= 1$.
【尝试应用】
(1)$[2,\sqrt {3}]=$
【拓展探究】
(2)若$\frac {[x,x+2]}{3}+\frac {(-2x,-2x-1)}{4}= 1$,求x的值;
【拓广探索】
(3)若$[-2n-1,-2n+1]-(m,m+1)= 2$.求代数式$(m+2n)^{2024}-2m-4n+5$的值.
例如$[2,1]= 2,(2,1)= 1$.
【尝试应用】
(1)$[2,\sqrt {3}]=$
2
;$(-\frac {1}{2},-\frac {2}{3})=$$-\frac{2}{3}$
;【拓展探究】
(2)若$\frac {[x,x+2]}{3}+\frac {(-2x,-2x-1)}{4}= 1$,求x的值;
【拓广探索】
(3)若$[-2n-1,-2n+1]-(m,m+1)= 2$.求代数式$(m+2n)^{2024}-2m-4n+5$的值.
答案：
解：
(1) $2$ $-\frac{2}{3}$
(2) $\because \frac{[x, x + 2]}{3} + \frac{(-2x, -2x - 1)}{4} = 1$，$\therefore \frac{x + 2}{3} + \frac{-2x - 1}{4} = 1$，$x = -3.5$。
(3) $\because [-2n - 1, -2n + 1] - (m, m + 1) = 2$，$\therefore -2n + 1 - m = 2$，即$m + 2n = -1$，$\therefore (m + 2n)^{2024} - 2m - 4n + 5 = (m + 2n)^{2024} - 2(m + 2n) + 5 = (-1)^{2024} - 2 × (-1) + 5 = 1 + 2 + 5 = 8$。
(1) $2$ $-\frac{2}{3}$
(2) $\because \frac{[x, x + 2]}{3} + \frac{(-2x, -2x - 1)}{4} = 1$，$\therefore \frac{x + 2}{3} + \frac{-2x - 1}{4} = 1$，$x = -3.5$。
(3) $\because [-2n - 1, -2n + 1] - (m, m + 1) = 2$，$\therefore -2n + 1 - m = 2$，即$m + 2n = -1$，$\therefore (m + 2n)^{2024} - 2m - 4n + 5 = (m + 2n)^{2024} - 2(m + 2n) + 5 = (-1)^{2024} - 2 × (-1) + 5 = 1 + 2 + 5 = 8$。
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