《2025年快乐暑假天天练七年级数学生物》

2. 列方程(组)解应用题：
某超市用 9600 元购进甲、乙两种商品共 200 件,这两种商品的进价、标价如下表：

(1) 求购进甲、乙两种商品各多少件。
(2) 若甲种商品按标价下降 $ a $ 元/件出售,乙种商品按标价八折出售,则这批商品全部售出后,超市共获利 2640 元,求 $ a $ 的值。

答案：
(1)设购进甲商品$x$件，购进乙商品$y$件。
根据“用$9600$元购进甲、乙两种商品共$200$件”可列方程组$\begin{cases}x + y = 200\\30x + 60y = 9600\end{cases}$。
由$x + y = 200$可得$x = 200 - y$，将其代入$30x + 60y = 9600$中：
$30(200 - y)+60y = 9600$，
$6000 - 30y + 60y = 9600$，
$30y = 9600 - 6000$，
$30y = 3600$，
$y = 120$。
把$y = 120$代入$x = 200 - y$，得$x = 200 - 120 = 80$。
(2)甲商品每件利润为$(50 - a - 30)$元，乙商品每件利润为$(90\times0.8 - 60)$元。
甲商品有$80$件，乙商品有$120$件，根据“这批商品全部售出后，超市共获利$2640$元”可列方程：
$80(50 - a - 30)+120(90\times0.8 - 60)=2640$，
$80(20 - a)+120(72 - 60)=2640$，
$1600 - 80a + 120\times12 = 2640$，
$1600 - 80a + 1440 = 2640$，
$-80a = 2640 - 1600 - 1440$，
$-80a = -400$，
$a = 5$。
(1)购进甲商品$80$件，购进乙商品$120$件。
(2)$a$的值为$5$。