《2025年快乐暑假天天练七年级数学生物》

1. 有一个数学游戏,如图,一个实数从A,B,C三个位置中任选一个位置出发,按照通道内标注的要求进行运算后到下一个位置.例如：将3按照$ B \to C $(或$ C \to B $)的顺序进行运算,是将数据3经过“乘以-2”的运算得出结果-6.
(1)将-2按照$ A \to B \to C \to A $的顺序进行运算,列出算式并求出运算结果.
(2)将一个大于3的数按照$ A \to C \to B \to A $的顺序进行运算,发现运算结果总小于1.请验证这个结论.

答案： 1. 对于$A→B→C→A$的顺序：
- 首先，$A$到$B$是“加上$1$”，$-2$加上$1$得$-2 + 1=-1$。
- 然后，$B$到$C$是“乘$-2$”，$-1$乘$-2$得$(-1)\times(-2)=2$。
- 最后，$C$到$A$是“减去$3$”，$2$减去$3$得$2 - 3=-1$。
- 综合算式为$[(-2 + 1)\times(-2)]-3$，先算括号内$-2 + 1=-1$，再算乘法$(-1)\times(-2)=2$，最后算减法$2 - 3=-1$。
2. 设这个大于$3$的数为$x$（$x\gt3$），对于$A→C→B→A$的顺序：
- $A$到$C$是“减去$3$”，则$x-3$。
- $C$到$B$是“乘$-2$”，得到$-2(x - 3)=-2x+6$。
- $B$到$A$是“加上$1$”，则$-2x + 6+1=-2x+7$。
- 因为$x\gt3$，不等式两边同时乘$-2$，不等号方向改变，得$-2x\lt-6$，再两边同时加$7$，$-2x + 7\lt-6 + 7$，即$-2x+7\lt1$。
1. 算式$[(-2 + 1)\times(-2)]-3$，结果为$-1$。
2. 设大于$3$的数为$x$（$x\gt3$），按$A→C→B→A$运算结果为$-2x + 7$，因为$x\gt3$，所以$-2x\lt-6$，$-2x + 7\lt1$，结论得证。

2. 在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,①②③均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫作格点).
(1)①经过一次______变换(填“平移”“轴对称”或“旋转”)可以得到②.
(2)③是由①经过一次旋转变换得到的,其旋转中心是______(填“A”“B”“C”或“D”).
(3)在图中画出①关于直线l成轴对称的图形④.

答案：
(1) 观察图形①和②，它们的形状、大小完全相同，对应点的位置关系是平行的，所以①经过一次平移变换可以得到②。
(2) 根据旋转中心的确定方法：旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点。连接①和③的对应顶点，作这些线段的垂直平分线，发现它们相交于点$C$，所以其旋转中心是$C$。
(3) 关于直线$l$成轴对称的图形的性质是：对应点的连线被直线$l$垂直平分。先找出①的各个顶点关于直线$l$的对称点，然后依次连接这些对称点，就可以得到①关于直线$l$成轴对称的图形④。
(1) 平移
(2)$C$
(3) 按照上述方法画出图形④（由于是文字描述，无法直接呈现图形，学生可根据方法自行绘制）