《2025年快乐暑假天天练七年级数学生物》

1. 如图,三人分别坐在质地均匀且到中心点O距离相等的跷跷板上,则下列能正确表示三人体重A,B,C大小关系的是()

A. $ B ＞ A ＞ C $
B. $ B ＞ C ＞ A $
C. $ C ＞ A ＞ B $
D. $ C ＞ B ＞ A $

答案： 根据杠杆原理，当跷跷板平衡时，力$\times$力臂$=$阻力$\times$阻力臂。在本题中，力臂相等（到中心点$O$距离相等），那么哪边下沉，说明哪边的力（体重）大。
- 由左边跷跷板可知$A\gt B$；
- 由右边跷跷板可知$C\gt A$。
所以$C\gt A\gt B$。
C

2. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分,是古人智慧与艺术的结晶.下面纹样的示意图中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

答案： 选项A：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。
- 选项B：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意。
- 选项C：是中心对称图形但不是轴对称图形，符合题意。
- 选项D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意。
C

3. 如图,在五边形ABCDE中,$ AB // CD $,$ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 $等于()

A. $ 90 ^ { \circ } $
B. $ 180 ^ { \circ } $
C. $ 210 ^ { \circ } $
D. $ 270 ^ { \circ } $

答案： 首先，根据多边形外角和定理：任意多边形的外角和都为$360^{\circ}$，所以五边形$ABCDE$的外角和$\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle B$的外角$+\angle C$的外角$ = 360^{\circ}$。
- 然后，因为$AB// CD$，根据两直线平行，同旁内角互补，可得$\angle B$与$\angle C$的外角和为$180^{\circ}$。
- 最后，那么$\angle 1+\angle 2+\angle 3=360^{\circ}-(\angle B$的外角$+\angle C$的外角$) = 360^{\circ}-180^{\circ}=180^{\circ}$。
B

4. 解方程$ \frac { 2 x - 1 } { 3 } = \frac { x + a } { 2 } - 1 $时,小刚在去分母的过程中,右边的“-1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为$ x = 4 $,则方程正确的解是()
A. $ x = 0 $
B. $ x = 1 $
C. $ x = - 4 $
D. $ x = - 1 $

答案： **步骤一：根据错误的去分母过程求出$a$的值**
已知小刚在去分母时，右边的“$-1$”漏乘了公分母$6$，那么此时去分母后的方程为$2(2x - 1) = 3(x + a) - 1$。
因为此时方程的解为$x = 4$，将$x = 4$代入$2(2x - 1) = 3(x + a) - 1$中，可得：
$2\times(2\times4 - 1) = 3\times(4 + a) - 1$
$2\times(8 - 1) = 3\times(4 + a) - 1$
$2\times7 = 3\times(4 + a) - 1$
$14 = 12 + 3a - 1$
$14 = 11 + 3a$
$3a = 14 - 11$
$3a = 3$
$a = 1$
**步骤二：将$a$的值代入原方程并求解**
把$a = 1$代入原方程$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$，得到$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 1}{2} - 1$。
去分母，方程两边同时乘以$6$，可得$2(2x - 1) = 3(x + 1) - 6$。
去括号，得$4x - 2 = 3x + 3 - 6$。
移项，得$4x - 3x = 3 - 6 + 2$。
合并同类项，得$x = -1$。
D