《2025年超能学典江苏13大市名牌小学毕业升学真卷精编数学2版》

5. “数学实验”是数学学习的一种重要方式。在数学实验课上,王老师和同学们合作测量一些相同螺丝钉的体积,他们进行了如下实验：
① 小亮准备了一个圆柱形玻璃杯,从里面测量底面直径是4厘米,高是14厘米；
② 小明往玻璃杯里注入一些水,水的高度是8厘米；
③ 小芳把40枚螺丝钉放入玻璃杯(螺丝钉浸没在水中),测得此时水的高度与水面离杯口的距离之比是$5:2$。
根据上面的信息,计算出1枚螺丝钉的体积。(5分)

答案： $14×\frac{5}{5 + 2}=10$（厘米） $4÷2 = 2$（厘米）$\pi×2^2×(10 - 8)=8\pi$（立方厘米）$8\pi÷40=\frac{1}{5}\pi$（立方厘米）（或 0.628 立方厘米）

6. 根据相关规定,部分路段超速处罚标准如下：
① 超过规定时速10%以内,警告,不罚款,不扣分；
② 超过规定时速10%及以上未达到20%,处以50元罚款,扣3分；
③ 超过规定时速20%及以上未达到50%,处以200元罚款,扣6分。
在一段限速60千米/时的公路上,李大伯和王叔叔先后驾车经过。
(1) 李大伯以70千米/时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过,那么他将受到怎样的处罚？(请写出主要判罚过程)(3分)
(2) 王叔叔收到“罚款200元,扣6分”的处罚提示。根据处罚信息,请推算王叔叔通过时车速不会低于多少,同时车速又不会达到多少。(请写出主要推算过程)(3分)

答案： （1）$(70 - 60)÷60\approx16.7\%$ 李大伯超过规定时速 10%及以上未达到 20%，将受到 50 元罚款，扣 3 分的处罚。（2）$60×(1 + 20\%)=72$（千米/时） $60×(1 + 50\%)=90$（千米/时） 王叔叔通过时车速不会低于 72 千米/时，同时车速又不会达到 90 千米/时。