《2025年超能学典江苏13大市名牌小学毕业升学真卷精编数学2版》

3. 修一条公路,甲队修了全长的$\frac{1}{3}$,乙队和丙队修路的长度比是3：5,已知甲队比乙队多修24米。这条公路全长多少米？(4分)

答案： $24÷[\frac{1}{3}-(1-\frac{1}{3})×\frac{3}{3 + 5}]=288$ (米)

4. 某校六年级共有三个班,其中六(1)班人数最多,有48人,六(2)班与六(3)班人数的比为17：19。以下还有三条关于六(1)班人数的信息,其中只有一条是正确的：
① 六(1)班人数比六年级总人数的$\frac{2}{3}$少5人；② 六(1)班人数占六年级总人数的40%；③ 六(1)班人数与另外两个班总人数的比是7：17。
(1)以上关于六(1)班的信息中,正确的是(②)。(2分)
(2)请根据正确的信息,算一算该校六(3)班有多少人。(2分)
$(48÷40\% - 48)×\frac{19}{17 + 19}=38$ (人)

答案： （1）② （2）$(48÷40\% - 48)×\frac{19}{17 + 19}=38$ (人)

5. 用铁皮卷成一个无盖的圆柱形水桶,底面直径是6分米,高是8分米。制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶可盛水多少升？(4分)

答案： $\pi×(6÷2)^2+\pi×6×8 = 57\pi$ (平方分米)(或178.98平方分米) $\pi×(6÷2)^2×8 = 72\pi$ (立方分米) $72\pi$立方分米$=72\pi$升(或 226.08 升)

6. 我国是水资源比较贫乏的国家之一,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的,规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时,水费按“基本价”收费；超过20立方米时,不超过部分仍按“基本价”收费,超过部分按“调节价”收费。某户今年4、5月份的用水量和水费如下表所示。
|月份|用水量/立方米|水费/元|
|4|15|31.50|
|5|24|56.40|

(1)该市水费的“调节价”为每立方米多少元？(3分)
(2)若该户居民6月份的用水量为30立方米,应交水费多少元？(3分)

答案： （1）$31.5÷15 = 2.1$ (元) $(56.4 - 2.1×20)÷(24 - 20)=3.6$ (元) （2）$(30 - 20)×3.6 + 20×2.1 = 78$ (元)