《2025年淘金先锋课堂六年级数学下册北师大版》

1. 下面说法不正确的是(　　　)。
A. 圆柱的上、下两个面都是大小相同的圆
B. 圆柱的侧面展开图不一定是长方形
C. 圆柱和圆锥都有无数条高

答案： C

2. 一个圆柱的体积是251.2cm³，高是5cm，将这个圆柱沿侧面一条直线剪开，若这个圆柱侧面展开图的一条边长是5cm，这个侧面展开图的周长是多少？

答案： 251.2÷5÷14 = 16(cm²) 16 = 4×4 (3.14×4×2 + 5)×2 = 60.24(cm)

3. 等底、等高的圆柱和圆锥的体积之和是48cm³，圆柱的体积是(　　　)cm³，圆锥的体积是(　　　)cm³。

答案： 36　12

4. 把一个底面积是25cm²，高是6cm的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱有可能底面积是(　　　)cm²，高是5cm；也有可能底面积是5cm²，高是(　　　)cm。

答案： 10　10

5. 把一根2m长的圆柱形木料截成小圆柱，共截了3次，表面积增加了12dm²。这根木料原来的体积是(　　　)dm³。

答案： 40

6. 一个圆锥的高是3dm，将它沿着高切成完全相同的两半，表面积增加了18dm²，这个圆锥的体积是(　　　)dm³。

答案： 28.26

7. 土楼是世界独一无二的大型民居形式，被称为中国传统民居的瑰宝。下图是一个底面直径为28m，墙体高为9m的圆柱形土楼，土楼外侧开有36个长0.8m，宽0.5m的窗户以及一个高2.9m，宽2.8m的大门，已知土楼的墙体厚度为1m，建这个土楼共需要多少立方米土？

答案： 28÷2 = 14(m) 14 - 1 = 13(m) 3.14×14²×9 - 3.14×13²×9 - 36×0.8×0.5×1 - 2.9×2.8×1 = 740.5(m²)