《2025年淘金先锋课堂六年级数学下册北师大版》

1.填空。
　(1)[跨学科]《西游记》中，孙悟空的金箍棒是圆柱形的，能变大，能变小，当变大为底面周长是25km，高是20km，这时金箍棒的侧面积是(　　　)km²。
　(2)做一个底面直径是4dm，高是5dm 的圆柱形玻璃缸(无盖)，一共需要(　　　)dm²的玻璃。
　(3)将一根横截面周长是12.56dm的圆柱形木材截成5段，表面积增加了(　　　)dm²。

答案：
(1)500　
(2)75.36　
(3)100.48

2.选择。
　(1)大厅里有6根圆柱形承重柱，每根柱子的底面半径是8dm，高5m，如果每平方米需要油漆费5元，给这6根柱子刷油漆，一共需要油漆费(　　　)元。
A.753.6　　　　　　B.376.8
C.125.6　　　　　　D.7536
　(2)为保护树木不受害虫侵蚀，人们会在树干上缠一圈黄色的防虫胶带。
　　一条长为2000m的路两旁栽800 棵树，树的平均直径约为30cm，防虫胶带宽为15cm，厂家制作1卷防虫胶带需要胶带7.5m²，给这条道路上的树贴上胶带，至少需要购买(　　　)卷。
A.13　　B.14　　C.15　　D.16

答案：
(1)A　
(2)D

3.计算下面图形的表面积。
　　

答案： 3.14×10×20÷2 + 3.14×(10÷2)² + 20×10 = 592.5(cm²)

4.[生活中的数学]有一顶帽子(如图)，帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。已知帽顶的半径、高和帽檐的宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的布？
　　

答案： 3.14×(1 + 1)² + 2×3.14×1×1 = 18.84(dm²)

5.一块圆柱形的橡皮泥，如果切成两个小圆柱，它的表面积就增加25.12cm²；如果沿着底面直径切成两个半圆柱，它的表面积就增加80cm²。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
　　　　　　　　　

答案： 25.12÷2÷3.14 = 4 = 2×2，80÷2÷2÷2 = 10(cm)
3.14×2×2×10 + 25.12 = 150.72(cm²)