《2025年淘金先锋课堂六年级数学下册北师大版》

1.填空。
　(1)48 + 17 + 83 = 48 + (17 + 83)运用了(　　　　　　　　)律。这个运算律用字母表示为(　　　　　　　　　　)。
　(2)课桌椅的单价是325元/套，新华小学买了48套这样的课桌椅，一共要付多少元？如图所示的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买(　　　)套课桌椅的价钱是(　　　　)元。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是(　　　　)。
                            
　(3)计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808 = 125×8×101，依据是(　　　　　　)律，二是125×808 = 125×800 + 125×8，依据是(　　　　　　)律。

答案：
(1)加法结合律　　(a+b)+c=a+(b+c)
(2)40　13000　乘法分配律　
(3)乘法结合　乘法分配

2.根据运算律在横线上填上适当的数。
　(1)0.125×1.7×0.8 = (　　　　)×(　　　)×(　　　)
　(2)2.4×(100 + 1) = (　　　)×(　　　)+(　　　)×(　　　)
　(3)4.25×102 = 4.25×(　　　　　　)= 4.25×(　　　)+4.25×(　　　)

答案：
(1)0.125　0.8　1.7　
(2)2.4　100　2.4　1
(3)100+2　100　2

3.用简便方法计算。
25.6 - $\frac{5}{7}$ + 24.4 - $\frac{2}{7}$　2.5÷1.25÷8×4

答案： 25.6−$\frac{5}{7}$+24.4−$\frac{2}{7}$　　　　　2.5÷1.25÷8×4
=(25.6+24.4)−($\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$)　　=2.5×4÷(1.25×8)
　=50−1　　　　　　　　　　　　=10÷10
　=49　　　　　　　　　　　　　　=1

4.[探究题]“(32 + 48)÷8”能不能写成“32÷8 + 48÷8”这样算？这只是个猜想，请你研究这其中的运算规律吧。
　(1)请列举两个例子来验证这个猜想。
　(2)用字母表示这个运算规律是:(a + b)÷c = (　　　　　　　　　　)。
　(3)请用发现的运算规律简算下面各题。
　　(72 + 99)÷9　435÷15 - 135÷15

答案：
(1)例:　　(24+36)÷6　　　　　(35+45)÷5
　　　　=24÷6+36÷6　　　=35÷5+45÷5
　　　　=4+6　　　　　　　　=7+9
　　　　=10　　　　　　　　　　=16
　　　　　(24+36)÷6　　　　　(35+45)÷5
　　　　=60÷6　　　　　　　　=80÷5
　　　　=10　　　　　　　　　　=16
　结果均分别相等，所以(32+48)÷8能写成32÷8 +48÷8这样算。
(2)a÷c+b÷c
(3)　　(72+99)÷9　　　　　435÷15−135÷15
　　　=72÷9+99÷9　　　=(435−135)÷15
　　　=8+11　　　　　　　　=300÷15
　　　=19　　　　　　　　　　=20

5.[开放题]为了给同学们颁发考试奖励，李老师派彤彤去买了33支钢笔和33支圆珠笔，每只钢笔8.5元，每只圆珠笔1.5元。她至少要带多少钱？(用两种方法解答)

答案： 方法1:33×8.5+33×1.5=330(元)
　方法2:33×(8.5+1.5)=330(元)