《2025年淘金先锋课堂六年级数学下册北师大版》

1. 选择。
(1) 方程2x + 1 = 3x - 3的解为( )。
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
(2) 有A、B两筐苹果，A筐苹果重40kg，B筐苹果重xkg，从A筐拿4kg放入B筐，两筐苹果就一样重。下面方程正确的是( )。
A. 40 - x = 4
B. 40 - 4 = x + 4
C. x - 4 = 40
D. x + 4 = 40
(3) [生活中的数学] 南京长江大桥全长4589m，比武汉长江大桥全长的3倍少421m。武汉长江大桥全长多少米？设武汉长江大桥全长x米。下面方程错误的是( )。
A. 3x - 421 = 4589
B. 3x = 4589 + 421
C. 3x - 4589 = 421
D. 3x + 421 = 4589

答案：
(1)D　
(2)B　
(3)D

2. 填空。
(1) 一个圆锥的体积为24cm³，底面积是6cm²，它的高是( )cm。
(2) 彤彤买了3.5kg苹果和2.5kg橘子，共用去26.6元。已知每千克苹果的价钱是每千克橘子的2倍。
每千克橘子的价格是( )元。
式与方程(2)
(3) [新定义、新视角] 定义※为一种运算，例如：a※b = 7a - b。
若x※5 = 16，则x的值为( )，若3※(2x + 1) = 6，则x的值为( )。

答案：
(1)12　
(2)2.8　
(3)3　7

3. 在“相约五一，快乐行动”活动中，彤彤、茜茜、瑶瑶参加跳绳比赛，彤彤跳的个数是茜茜跳的个数的$\frac{2}{3}$，瑶瑶跳的个数是茜茜跳的个数的$\frac{3}{5}$，彤彤比瑶瑶多跳10下，茜茜跳了多少下？

答案： 解:设茜茜跳了x下。 $\frac{2}{3}x - \frac{3}{5}x = 10$，解得$x = 150$。

4. [古代问题] 数学课上，老师出示了明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两。(注：明代时1斤 = 16两，故有“半斤八两”这个成语)有多少人分银子？

答案： 解:设有x人分银子。 $7x + 4 = 9x - 8$，解得$x = 6$。