《2025年淘金先锋课堂六年级数学下册北师大版》

1.填空。
　(1)莫比乌斯带是用数学家莫比乌斯的姓命名的，该数学家在1858年研究“四色定理”时偶然发现，即把一根纸条一头扭转(　　　)°后,两头再粘接起来做成纸环,这个纸环具有魔术般的性质。一般常见的纸环具有(　　　)侧的面和(　　　)侧的面两个面(即双侧曲面),两个面可以分别涂成不同的颜色。而这样的纸环只有(　　　)个面(即单侧曲面),沿着面涂颜色最后涂成的是一种颜色。这样的神奇的单面纸环后来就用数学家莫比乌斯的姓命名为“(　　　　　　　　　)”,也叫“莫比乌斯环”,如下图。
　　　　　　
　(2)如上图,在它的中间画一条虚线，沿着虚线剪开后会得到(　　　)个圈。

答案： 1.
(1)180° 内 外 一 莫比乌斯带
(2)1

2.选择。
　(1)把一张沿平行于长的方向已画2条三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯带,然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是(　　　)。
A.需要剪2次(剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环)
B.可以得到3个大小一样的纸环
C.可以得到2个大小一样的纸环
D.可以得到1个大纸环和1个小纸环

　　　(2)如图,沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是(　　　)。
　　　　　　　　
A.两个独立的纸环
B.一个大的纸环(不是莫比乌斯带)
C.一个长方形纸条
D.一个大的莫比乌斯带

答案： 2.
(1)D
(2)B

3.取一张长60cm、宽6cm的长方形纸条,把两条宽相对,然后把其中一边的纸条扭转180°,与相对的另一边连接，用固体胶粘起来(接头处忽略不计)。
　　　一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行,直到回到出发点为止,它爬行的距离大约是多少厘米？
　　

答案： 3.60×2 = 120(cm)