《2025年淘金先锋课堂六年级数学下册北师大版》

1. 填空。
　(1) 一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的底面积之比是5:3，圆柱的高是5dm，圆锥的高是(　　　)dm。
　(2) 一个圆柱的底面直径是4dm，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是(　　　)dm。
　(3) 一根长1m、横截面半径是0.2m的圆柱形木头浮在水面上(如图)，彤彤发现它正好有一半露出水面。
　　这根木头与水接触的面积是  (　　　)m²。

答案：
(1)25　
(2)12.56　
(3)0.7536

2. 选择。
　(1) 一个圆柱的高等于底面周长，把这圆柱沿底面直径竖直切开，切开后截面是(　　　)。
A. 正方形
B. 长是宽的2倍的长方形
C. 长是宽的π倍的长方形
D. 无法确定

　(2) 把一张长方形纸以长为底面周长卷成圆柱，也可以以宽为底面周长卷成圆柱，两种方法卷成的圆柱(　　　)相等。
A. 底面积　　　　　B. 侧面积
C. 表面积　　　　　D. 体积

答案：
(1)C　
(2)B

3. 如图，一个实心圆柱形铁块的高是10cm，如果把它切割成两个相同的半圆柱，表面积就增加了160cm²，如果把这个圆柱锻造成一个底面半径是5cm的实心圆锥形铅锤，这个铅锤的高是多少厘米?

答案： 160÷2÷10÷2 = 4(cm)
3.14×4²×10÷(1/3)÷(3.14×5²)=19.2(cm)

4. [跨学科]西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28dm，长是100dm的圆柱形铁棒，那么此时，它的体积是多少立方分米?

答案： 6.28÷3.14÷2 = 1(dm)
3.14×1²×100 = 314(dm²)