《2025年淘金先锋课堂六年级数学下册北师大版》

1. 填空。
　(1) 泽泽画了一些大小不同的圆。
　　
从表中可以发现，圆的周长与它的半径的比值(　　　)，所以圆的周长与它的半径(　　　)正比例；而圆的面积与它的半径的比值(　　　)，所以圆的面积与它的半径(　　　)正比例。(填“成”或“不成”)
　(2) 一个人的年龄和体重(　　　)正比例，因为比值(　　　)。
　(3) 如果铅笔的数量一定，铅笔的总价与铅笔的(　　　)成正比例；如果铅笔的单价一定，铅笔的总价与铅笔的(　　　)成正比例。

答案：
(1)一定，成；不一定，不成。
(2)不成；不一定。
(3)单价，数量。

2. 选择。
　(1) 下面选项中成正比例的是(　　　)。
A. 长方形的面积一定，长方形的长与宽
B. 总价一定，单价和数量
C. 购买《先锋课堂》的总钱数和本数
D. 圆柱高一定，体积和底面半径

　(2) 表示x和y成正比例关系的式子是(　　　)。
A. x + y = 6　　　　　B. xy = 7
C. y = 5x　　　　　　D. y = 3x + 5

答案：
(1)C
(2)C

3. 订阅《三步讲堂》的份数和总价如表。

　(1) 写出几组相对应的总价和份数的比，并求出比值。这个比值表示什么意义？
　
　(2) 订阅的总价和份数成正比例吗？
　　为什么？

答案：
(1)50:1 = 100:2 = 150:3 = 200:4 = 250:5
这个比例表示《三步讲堂》的单价。
(2)根据正比例的意义，订阅的总价和份数的比值一定，所以二者成正比例。

4. [跨学科] 成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系。身高1.2m的小芮在阳光照射下的影子长2.1m，同时同地量得妈妈的影子长2.8m，妈妈的身高是多少米？(用比例解)

答案： 解：设妈妈的身高是x米。
1.2:2.1 = x:2.8，x = 1.6