《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

例1 如果一个三角形三条边的垂直平分线的交点在这个三角形的一条边上，那么这个三角形是________________。

答案： 直角三角形

例2 如图，已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A = 50°，则∠BOC的度数为（ ）

A. 80°
B. 100°
C. 105°
D. 120°

答案： B

例3 已知∠α，线段a，求作：等腰△ABC，使得顶角∠A = ∠α，BC上的高为a。(保留作图痕迹，不写作法)

答案：
解:如图，△ABC即为所求.

1. 三名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置玩抢凳子游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（ ）
A. 三条角平分线的交点
B. 三条中线的交点
C. 三条高的交点
D. 三条边的垂直平分线的交点

答案： D

2. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，∠DAE = 20°，则∠BAC的度数为（ ）

A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°

答案： D

3. 已知△ABC，AB ＜ BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA + PC = BC，则下列选项正确的是（ ）

答案： D