《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

例1 一次函数$y = kx + b$的图象如图所示.

(1)当$x$______时，$kx + b = 0$；
(2)当$x$______时，$kx + b＞0$，则不等式$kx + b＞0$的解集为______；　　　　　　　　　　　　　　　
(3)当$x$______时，$kx + b＜0$，则不等式$kx + b＜0$的解集为______.

答案：
(1) = 2
(2) ＜ 2；x ＜ 2
(3) ＞ 2；x ＞ 2

例2 如图，函数$y_1 = -2x$与$y_2 = ax + 3$的图象交于点$A(-\frac{3}{2},n)$，则关于$x$的不等式$-2x\leq ax + 3$的解集是__________.
　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： $x\geqslant -\frac{3}{2}$

例3 甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由$A$地到$B$地，图中表示他们在行驶过程中距$A$地的路程$y$(千米)和甲出发时间$x$(小时)的函数图象.
(1)$A、B$两地相距______千米；
　　　　　　　　　　　　
(2)甲出发______小时后，摩托车开始领先；
(3)行驶完全程，甲比乙多用______小时；
(4)甲、乙两人在行驶途中的速度分别是______.

答案：
(1) 80
(2) 3
(3) 4
(4) 20千米/时，80千米/时

1. 如图，函数$y = kx + b(k＜0)$的图象经过点$P(-1,3)$，则关于$x$的不等式$kx + b＞3$的解集为______.
　　　

答案： x ＜ -1

2. 如图，直线$l_1:y_1=\frac{3}{2}x + 6$与直线$l_2:y_2=-\frac{5}{2}x - 2$交于点$P(-2,3)$，则不等式$y_1＞y_2$的解集是 ( )
A. $x＞-2$
B. $x\geq -2$
C. $x＜-2$
D. $x\leq -2$
　　　　　　　

答案： A

3. 端午节期间，甲、乙两商场出售同种小香囊的方案如图($y$表示销售额，$x$表示销售件数)，要使乙商场销售小香囊的销售额不低于甲商场，则乙商场至少应销售__________件小香囊.
　　　

答案： 40