《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

例1 下列各式中是一元一次不等式组的是 （ ）
A. $\begin{cases}y＜-\frac{1}{3}\\y＞-5\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + 3 ＜ 2\\\frac{1}{x}+2\geq5\end{cases}$
C. $\begin{cases}a - 1 ＜ 0\\b + 2 ＞ 0\end{cases}$
D. $\begin{cases}x - 4 ＜ -1\\x = 6\end{cases}$

答案： A

例2 在横线上写出下列不等式组的解集.
(1) $\begin{cases}x ＞ -1\\x ＞ 3\end{cases}$ ________； (2) $\begin{cases}x ＜ -1\\x ＜ 3\end{cases}$ ________；
(3) $\begin{cases}x ＞ -1\\x ＜ 3\end{cases}$ ________； (4) $\begin{cases}x ＜ -1\\x ＞ 3\end{cases}$ ________.

答案：
(1)$x＞3$
(2)$x＜-1$
(3)$-1＜x＜3$
(4)无解

例3 解不等式组$\begin{cases}2x - 1 ＞ -x\\\frac{1}{2}x ＜ 3\end{cases}$

答案： 解：解不等式$2x - 1 ＞ -x$，得$x ＞ \frac{1}{3}$，解不等式$\frac{1}{2}x ＜ 3$，得$x ＜ 6$，
∴原不等式组的解集为$\frac{1}{3} ＜ x ＜ 6$．

例4 一本书共98页，小明读了一周(7天)还没读完，而小李不到一周就已读完.小李平均每天比小明多读3页.若设小明平均每天读x页，则由题意列出不等式组为 （ ）
A. $\begin{cases}7x ＜ 98\\7(x + 3) ＜ 98\end{cases}$
B. $\begin{cases}7x ＞ 98\\7(x + 3) ＞ 98\end{cases}$
C. $\begin{cases}7x ＜ 98\\7(x + 3) ＞ 98\end{cases}$
D. $\begin{cases}7x ＞ 98\\7(x + 3) ＜ 98\end{cases}$

答案： C

1. 不等式组$\begin{cases}x\leq2\\x ＞ 1\end{cases}$的解集在数轴上表示为 （ ）

答案： C

2. 根据下列数轴在横线上写出对应的不等式组的解集.

答案：
(1)$x\geq5$
(2)$x ＜ -3$

3. 解不等式组$\begin{cases}2x - 5 ＞ 0\\2x - 3\leq3x - 7\end{cases}$，并把解集表示在数轴上.

答案：
解：解不等式$2x - 5 ＞ 0$，得$x ＞ \frac{5}{2}$，解不等式$2x - 3\leq3x - 7$，得$x\geq4$，
∴原不等式组的解集为$x\geq4$．
不等式组的解集在数轴上表示如图所示.

4. 圆圆的年龄正好是一元一次不等式组$\begin{cases}3x ＞ 13\\x ＜ \frac{x}{2}+3\end{cases}$的整数解，则圆圆的年龄是________岁.

答案： 5