《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

例1下列各式中，是分式的是　　　　　　　　　(　　)
A.$\frac{x + y}{23}$　
B.$\frac{1}{2 + \pi}$　
C.$\frac{2}{4x - y}$　
D.$\frac{2}{4x - 3} = \frac{3}{x + 2}$

答案： C

例2已知分式$\frac{x + 1}{x}$，则当x______时，分式有意义.

答案： ≠ 0

例3若分式$\frac{x^{2} - 4}{x + 2}$的值为0，则　　　　　　　　　(　　)
A.$x = - 2$　　　　　　　
B.$x = \pm 2$
C.$x = 2$　　　　　　　　
D.$x = 0$

答案： C

例4　已知分式$\frac{3x}{x - y}$，当$x = 2$，$y = 1$时，这个分式的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
A.3　　　
B.4　　　　
C.5　　　
D.6

答案： D

例5统计结果显示，某次节假日太原古县城第一时段a天内共接待游客m万人次，第二时段b天内共接待游客3m万人次，则这两个时段内平均每天接待游客________万人次.

答案： $\frac{4m}{a + b}$

1. 若$\frac{1}{\square}$是分式，则□不可以是(　　)
A. $3\pi$　　　　
B. $x + 1$
C. $c - 3$　　　
D. $2y$

答案： A

2. 若$\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________.

答案： $x＞2$

3. 已知分式满足条件“只含有字母x，且当$x = 1$时无意义”，请写出一个这样的分式：________(写出一个即可)

答案： $\frac{x}{x - 1}$(答案不唯一)

4. 如果m为整数，那么使分式$\frac{m + 3}{m + 1}$的值为整数的m的值为 ____________(写出两个即可)

答案： 0或1(答案不唯一)

5. 当$x = 0$，$-\frac{1}{2}$时，分别求分式$\frac{2x + 1}{x^{2} - 1}$的值.

答案： 解：当$x = 0$时，$\frac{2x + 1}{x^{2}-1}=\frac{0 + 1}{0 - 1}=-1$。
当$x = -\frac{1}{2}$时，$\frac{2x + 1}{x^{2}-1}=\frac{2\times(-\frac{1}{2})+1}{(-\frac{1}{2})^{2}-1}=0$。

6. 某呼吸机厂接到一批生产150台呼吸机的订单，计划每天生产呼吸机a台，为了尽快完成任务，改进技术后实际每天比原计划多生产呼吸机2台，则实际生产这批呼吸机需要________天.

答案： $\frac{150}{a + 2}$