《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

例1 如图，在△ABC中，∠ABC，∠BCA的平分线相交于点O，连接AO，则下列结论正确的是 （ ）

A. ∠1＞∠2
B. ∠1 = ∠2
C. ∠1＜∠2
D. 不能判断∠1与∠2的大小关系

答案： B

例2 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A = 50°，则∠BOC = ______ °.

答案： 115

例3 太原高新区为打造“向往之城”，建设了一批精品口袋公园.如图所示，△ABC是一个正在修建的口袋公园.现要在公园里修建一座凉亭H，首先要保证该凉亭到道路AB、AC的距离相等，则凉亭H的选址应在 （ ）

A. ∠ABC的平分线上
B. 边AB的垂直平分线上
C. ∠BAC的平分线上
D. 边AC的垂直平分线上

答案： C

1. 如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法中不一定正确的是 （ ）

A. AE，BF是△ABC的内角平分线
B. CG是△ABC的一条角平分线
C. 点O到△ABC三边的距离相等
D. AO = BO = CO

答案： D

2. 如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，过点P分别作AB，AC，BC的垂线，垂足分别为D，E，F.若PE = 5，则PD = ______.

答案： 5

3. 如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在 （ ）

A. 三条边的垂直平分线的交点
B. 三个角的平分线的交点
C. 三角形三条高的交点
D. 三角形三条中线的交点

答案： B