《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

例1 将下面证明中每一步的依据写在括号内。
已知：如图，AC = AD，∠CAB = ∠DAB。
求证：△ACB≌△ADB。
证明：在△ACB和△ADB中，
∵AC = AD(　　　　　　　)，
∠CAB = ∠DAB(　　　　　　　)，
AB = AB(　　　　　　　)，
∴△ACB≌△ADB(　　　　　　　)。

答案： 已知；已知；公共边；SAS

例2 填空：在△ABC中，AB = AC，点D在BC上。

(1)∵AB = AC，∴∠B = ∠____。依据是____________。
(2)如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠______，BD = ______。依据是______________________。
(3)如果AD平分∠BAC，BC = 6cm，那么BD = ______cm，AD⊥______。
(4)如果BD = CD，那么∠BAD = ∠______，AD⊥______，∠ADB = ∠______ = ______°。

答案：
(1)C；等边对等角
(2)CAD；CD；等腰三角形三线合一
(3)3；BC
(4)CAD；BC；ADC；90

1. 如图，用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，搭两堵与地面DE垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角尺(AC = BC，∠ACB = 90°)，点C在DE上，点A和B分别落在木墙的顶端，则两堵木墙之间的距离为 (　　)

A. 9cm
B. 10cm
C. 27cm
D. 30cm

答案： D

2. 两边长为4和8的等腰三角形的周长为 (　　)
A. 16
B. 20
C. 16或20
D. 16或18

答案： B

3. 如图，在△ABC中，AB = AC，AD = DB，DE⊥AB于点E，若BC = 3，且△BDC的周长为8，则AE的长为 (　　)

A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5

答案： B