《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

例1 太原市晋源区积极推广“鱼混+”综合种养模式.近日，“鱼菜混养”示范基地的一批鲈鱼上市，定价为40元/千克，基地对购买质量在100~300千克(含100千克与300千克)的本地客户有两种付款方案(客户只能选择其中一种方案)：
方案甲：按定价出售，由基地免费送货；
方案乙：按定价打八折出售，但客户需支付运费1200元.
设购买质量为x(千克).
(1)按方案甲购买这种鲈鱼的应付款$y_{甲}=$________，
按方案乙购买这种鲈鱼的应付款$y_{乙}=$________；
(2)当购买质量x的范围为________时，选择方案甲付款更合算.

答案：
(1) $40x$；$32x + 1200$
(2) $100\leqslant x＜150$

例2 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意.某景区响应文化和旅游部的号召，打算购买A，B两种型号的帐篷.每顶A种型号帐篷600元，每顶B种型号帐篷1000元.若该景区需要购买A，B两种型号的帐篷共20顶(两种型号的帐篷均需购买)，购买A种型号帐篷的数量不超过购买B种型号帐篷数量的$\frac{1}{3}$，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？

答案： 解：设总费用为$w$元，购买$A$种型号帐篷$m$顶，则购买$B$种型号帐篷$(20 - m)$顶.
由题意得$0 ＜ m\leqslant\frac{1}{3}(20 - m)$，
$\therefore 0 ＜ m\leqslant 5$，
$w = 600m + 1000(20 - m)=-400m + 20000$，
$\because -400 ＜ 0$，
$\therefore w$随$m$的增大而减小，
$\therefore$当$m = 5$时，$w$取最小值，为$-400\times5 + 20000 = 18000$.
此时$20 - m = 15$.
答：应购买$A$种型号帐篷$5$顶，$B$种型号帐篷$15$顶，购买帐篷的总费用最低为$18000$元.

1. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x之间的函数关系如图所示.当入园次数为______时，甲、乙两种消费卡消费相同.

答案： 10

2. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.由于新能源汽车需求量不断增加，某汽车店准备购进300辆新能源汽车，分为A，B两种型号.已知A型车的利润为3万元/辆，B型车的利润为5万元/辆.根据销售经验，购进A型车的数量不少于B型车的2倍，假设所购车辆能够全部售完，则当该店购进A型车______辆，B型车______辆时，利润最大，此时最大利润为______万元.

答案： 200;100;1100