《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

例1 如图是荷兰著名版画大师埃舍尔创作的作品《飞马》，该作品运用的图形变换方法是（ ）

A. 平移
B. 旋转
C. 轴对称
D. 中心对称

答案： A

例2 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCD可以看成是△AOB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△AOB得到△OCD的过程：____________________.

答案： 将△AOB绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度(答案不唯一)

例3 如图所示的8×8网格都由边长为1的小正方形组成，图1中的图案是3世纪初我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.请用“赵爽弦图”中的四个直角三角形通过你所学的图形变换，在图2,图3的网格中设计另外两个不同的图案，每个直角三角形的顶点均在网格的格点上，且四个三角形互不重叠.
画图要求：
(1)图2中所设计的图案(不含网格)必须既是轴对称图形，又是中心对称图形；
(2)图3中所设计的图案(不含网格)必须是中心对称图形，但不是轴对称图形.

答案：
解：
(1)如图1所示.(答案不唯一)

(2)如图2所示.(答案不唯一)

1. 将一个正方形纸片按图1、图2依次对折后，再按图3打出一个心形小孔，则将纸片展开铺平后，形成的图案是（ ）

答案： B

2. 生活中许多图案中都有圆，它们看上去美丽、和谐，这是因为圆具有轴对称性和中心对称性.
请你在图a、b两个圆中，按要求分别画出图案(要尽可能准确美观).要求图a中的图案是轴对称图形但不是中心对称图形；图b中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形.

答案：
如图所示.(答案不唯一)