《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册人教版》

9. 将质量为90 g的物体投入盛有300 mL酒精的量筒中(已知ρ酒精 =0.8×10³ kg/m³)，物体静止后，酒精液面上升到400 mL刻度线处，则该物体在量筒中的情况是 （ ）
A. 漂浮在酒精液面上
B. 沉在量筒底部
C. 悬浮在酒精中
D. 条件不足，无法确定

答案： B [解析]物体的质量$m = 90g = 0.09kg$，物体的重力$G = mg = 0.09kg\times9.8N/kg = 0.882N$. 物体排开酒精的体积$V_{排}=400mL - 300mL = 100mL = 100cm^{3}=1\times10^{-4}m^{3}$，物体受到的浮力$F_{浮}=\rho_{酒精}gV_{排}=0.8\times10^{3}kg/m^{3}\times9.8N/kg\times1\times10^{-4}m^{3}=0.784N$. 因为$F_{浮}\lt G$，所以物体将沉在量筒底部。

10. [工程实践](2024·张家港梁丰中学一模)建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件.如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F₁、钢绳拉力F₂随h的变化如图乙所示(ρ水 =1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg).下列判断正确的是 （ ）

A. 构件的边长为4 m
B. 构件的密度为3×10³ kg/m³
C. 构件所受的最大浮力为1.6×10⁵ N
D. 构件所受的重力为2×10⁵ N

答案： B [解析]构件浸入水中的过程中排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理可知，构件所受浮力$F_{1}$变大，钢绳拉力$F_{2}$变小，构件浸没时，所受浮力达到最大，钢绳拉力最小，所以图线②反映了构件所受浮力$F_{1}$随h的变化，图线①反映了钢绳拉力$F_{2}$随h的变化. 由图乙可知，当构件浸没时，下表面到水面的距离为2m，所以构件的边长为2m，A错误；拉力$F_{2}$的最小值为$1.6\times10^{5}N$，构件的体积$V = 2m\times2m\times2m = 8m^{3}$，构件浸没时受到的浮力$F_{1}=\rho_{水}gV = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times8m^{3}=8\times10^{4}N$，C错误；构件的重力$G = F_{1}+F_{2}=8\times10^{4}N + 1.6\times10^{5}N = 2.4\times10^{5}N$，D错误；构件的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2.4\times10^{5}N}{10N/kg}=2.4\times10^{4}kg$，构件的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{2.4\times10^{4}kg}{8m^{3}}=3\times10^{3}kg/m^{3}$，B正确。

11. 如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体.将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，h₁＜h₂，且两种液体对容器底部的压强相等，下列说法正确的是 （ ）

A. 两个小球受到的重力：Gₐ＜Gᵦ
B. 两个小球受到的浮力：F浮ₐ＞F浮ᵦ
C. 两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D. 两个容器对桌面的压强：p甲＞p乙

答案： B [解析]根据题意可知，两种液体对容器底部的压强相等，由图可知，$h_{1}\lt h_{2}$，由$p = \rho gh$可知，两种液体的密度关系为$\rho_{甲}\gt\rho_{乙}$，C错误；A球浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A球的体积，B球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B球的体积，因为两个小球体积相同，所以两个小球排开液体的体积关系为$V_{排甲}\gt V_{排乙}$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，两个小球受到的浮力关系为$F_{浮A}\gt F_{浮B}$，B正确；A球在甲液体中悬浮，根据物体的浮沉条件可知，$G_{A}=F_{浮A}$，B球在乙液体中漂浮，根据物体的浮沉条件可知，$G_{B}=F_{浮B}$，因为$F_{浮A}\gt F_{浮B}$，所以两个小球的重力关系为$G_{A}\gt G_{B}$，A错误；两种液体对容器底部的压强相等，受力面积相等，根据$F = pS$可知，甲和乙两种液体对容器底部的压力相等，又因为容器为圆柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底部的压力等于液体的重力和小球的重力之和，由此可知两个容器对桌面的压力关系为$F_{甲}=F_{乙}$，由于两个容器底面积相等，根据$p=\frac{F}{S}$可知，两个容器对桌面的压强关系为$p_{甲}=p_{乙}$，D错误。

12. (2024·日照中考，多选)如图甲所示，将一底面积为0.04 m² 的长方体木块用细线系在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到木块的上表面与液面相平.木块底部受到水的压强p随容器中水的深度h的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(g取10 N/kg,ρ水 =1.0×10³ kg/m³) （ ）

A. 木块的重力是24 N
B. 木块的体积是0.048 m³
C. 木块浸没后受到的浮力是40 N
D. 木块的密度是0.5×10³ kg/m³

答案： AC [解析]当水的深度为6cm时，木块刚好漂浮，木块受到的重力$G = F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times(0.04m^{2}\times0.06m)=24N$，A正确；当水的深度为18cm时，细线被拉直，细线的长度为$18cm - 6cm = 12cm$，木块仍处于漂浮状态，当水的深度为22cm时，木块的上表面与液面相平，木块的体积$V = Sa = 0.04m^{2}\times(0.22m - 0.12m)=4\times10^{-3}m^{3}$，B错误；木块浸没时受到的浮力$F_{浮}'=\rho_{水}gV = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times4\times10^{-3}m^{3}=40N$，C正确；当水的深度为6cm时，木块漂浮，浮力等于重力，则木块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{Vg}=\frac{F_{浮}}{Vg}=\frac{24N}{4\times10^{-3}m^{3}\times10N/kg}=0.6\times10^{3}kg/m^{3}$，D错误。