《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册人教版》

1.(2024·南京玄武期末)如图甲，一个边长为15 cm的均匀正方体，重为135 N；如图乙，沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍.下列说法正确的是(g取10 N/kg) （ ）

A.a的重力为60 N
B.b的高度为9 cm
C.如图丙，a对b的压强为600 Pa
D.如图丙，a对b的压强与b对地面的压强之比为1∶1

答案： D［解析］均匀柱体对水平桌面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh$，$a$立放时对桌面压强$p_a = \rho gh_a$，剩余部分$b$对桌面压强$p_b = \rho gh_b$，由于$p_a = 1.5p_b$，则有$\rho gh_a = 1.5\rho gh_b$，可得$h_a = 1.5h_b$，$h_a = L = 15\ cm$，则$h_b = 10\ cm$，即剩余部分$b$的高度为$10\ cm$；切去部分的高度$h_{切}=15\ cm - 10\ cm = 5\ cm$，根据$G = mg = \rho Vg = \rho Shg$知，在物体密度、底面积不变时，物体的重力与高度成正比，即$\frac{G_{切}}{G}=\frac{h_{切}}{L}=\frac{5\ cm}{15\ cm}=\frac{1}{3}$，所以切去部分$a$的重力$G_{切}=\frac{1}{3}G=\frac{1}{3}×135\ N = 45\ N$，A、B错误；正方体的体积$V = L^3=(0.15\ m)^3 = 3.375×10^{-3}\ m^3$，正方体的质量$m = \frac{G}{g}=\frac{135\ N}{10\ N/kg}=13.5\ kg$，所以正方体的密度$\rho = \frac{m}{V}=\frac{13.5\ kg}{3.375×10^{-3}\ m^3}=4×10^3\ kg/m^3$，如图丙，$a$对$b$的压强$p_a = \rho gL = 4×10^3\ kg/m^3×10\ N/kg×0.15\ m = 6000\ Pa$，C错误；$b$对地面的压力$F = G = 135\ N$，地面的受力面积$S = 0.15\ m×0.15\ m = 0.0225\ m^2$，$b$对地面的压强$p_b=\frac{F}{S}=\frac{135\ N}{0.0225m^2}=6000\ Pa$，所以$a$对$b$的压强与$b$对地面的压强相等，即压强之比为$1:1$，D正确。

2.(2024·泉州丰泽期末)如图所示，工厂内两质量分布均匀、体积相等的实心圆柱体A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA＞pB，现采取以下方案对其切割，则剩余部分对地面压强的变化图像正确的是 （ ）




A.只有①②正确
B.只有③④正确
C.只有②③正确
D.只有①④正确

答案： C［解析］A、B静止在水平地面上时对水平地面的压强$p_A ＞ p_B$，由图知$h_A ＜ h_B$，根据均匀柱体对水平地面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh$可知，$\rho_A ＞ \rho_B$，$V_A = V_B$，由公式$m = \rho V$可知，$m_A ＞ m_B$.若沿竖直方向切去相同的宽度$\Delta d$，因圆柱体的高度和密度不变，则根据$p = \rho gh$可知，剩余部分对地面的压强为${p_A}' ＞ {p_B}'$，所以图像为平行于横轴的直线，且$p_A$的图线在上面，①错误；若沿水平方向切去相同的厚度$\Delta h$，因$\rho_A ＞ \rho_B$，根据$p = \rho gh$知，A对地面的压强减小得较快，由于A的高度小，所以A先切完（即A对地面的压强先减小为0），②正确；若沿水平方向切去相同的质量$\Delta m$，A减小的压强$\Delta p_A=\frac{\Delta mg}{S_A}$，B减小的压强$\Delta p_B=\frac{\Delta mg}{S_B}$，由于$V_A = V_B$，$h_A ＜ h_B$，则$S_A ＞ S_B$，所以圆柱体A对地面的压强减小得较慢，圆柱体B对地面的压强减小得较快，由于B的质量小，所以B先切完（即B对地面的压强先减小为0），③正确；若沿水平方向切去相同的体积$\Delta V$，$V_A = V_B$，当切去的体积等于圆柱体的体积时，$p_A、p_B$同时为零，图像上$p_A、p_B$不是同时为零，④错误.综上分析，C正确。