《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册人教版》

3.(2024·安顺二模)如图，A、B两个密度之比为ρA∶ρB = 8∶1的实心正方体，按甲、乙两种不同的方式叠放在水平地面上，下列分析结果正确的是 （ ）

A.地面对图乙物体的摩擦力更大
B.地面受到的压力之比是1∶1
C.甲、乙两种情况的A、B间相互作用力一样大
D.地面受到的压强相等

答案： B［解析］A、B按照甲、乙两种方式叠放在水平地面上时，物体相对于地面均没有相对运动趋势，所以地面对物体的摩擦力均为零，A错误.把A、B看作一个整体进行受力分析，地面对整体的支持力和整体的重力大小相等，即地面受到的压力大小均等于整体的重力大小，所以甲、乙两种方式中地面受到的压力大小相等，即大小之比为1:1，B正确.甲方式中A、B之间相互作用力大小为A对B的压力、B对A的支持力，其大小都等于A的重力；乙方式中A、B之间相互作用力为B对A的压力、A对B的支持力，其大小都等于B的重力，因为A、B体积关系无法确定，所以A、B重力关系也无法确定，即甲、乙两种情况的A、B间相互作用力无法判断，C错误.甲、乙两种方式中地面受到的压力大小相等，但受力面积不同，根据压强公式$p = \frac{F}{S}$可知，地面受到的压强不相等，D错误。

4.(2024·新泰二模)如图，有A、B两个相同材料的均匀实心正方体，A的边长为0.1 m，B的边长为0.2 m，若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3 = 2.4×104 Pa，A对桌面的压强为p4，g取10 N/kg.下列判断正确的是 （ ）
①A的重力为3 N；②B的密度为3×103 kg/m3；③p1∶p2 = 1∶2；④p4 = 2.4×104 Pa.

A.只有①③
B.只有①④
C.只有②③
D.只有②④

答案： C［解析］A、B均是实心正方体，则A的底面积${S_A}={l_A}^2=(0.1\ m)^2 = 0.01\ m^2}$，A的体积${V_A}={l_A}^3=(0.1\ m)^3 = 1×10^{-3}\ m^3}$，B的底面积${S_B}={l_B}^2=(0.2\ m)^2 = 0.04\ m^2}$，B的体积${V_B}={l_B}^3=(0.2\ m)^3 = 8×10^{-3}\ m^3}$，按图丙方式放置时，B对A的压强为2.4×10⁴ Pa，则B的重力${G_B}={F_B}={p_3}{S_A}=2.4×10^4×0.01\ m^2 = 240\ N}$，B的质量${m_B}=\frac{{G_B}}{g}=\frac{240\ N}{10\ N/kg}=24\ kg}$，B的密度${\rho_B}=\frac{{m_B}}{{V_B}}=\frac{24\ kg}{8×10^{-3}\ m^3}=3×10^3\ kg/m^3}$，②正确；A、B材料相同，${\rho_A}={\rho_B}=3×10^3\ kg/m^3}$，A的重力${G_A}={m_A}g={\rho_A}{V_A}g=3×10^3\ kg/m^3×1×10^{-3}\ m^3×10\ N/kg=30\ N}$，①错误；A、B均是均匀实心正方体，对桌面的压强可以用$p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh$来计算，所以A对桌面的压强${p_1}$与B对桌面的压强${p_2}$之比$\frac{{p_1}}{{p_2}}=\frac{{h_1}}{{h_2}}=\frac{{l_1}}{{l_2}}=\frac{0.1\ m}{0.2\ m}=\frac{1}{2}$③正确；按图丙的方式放置时，A对桌面的压强${p_4}=\frac{{G_A}+{G_B}}{{S_A}}=\frac{30\ N + 240\ N}{0.01\ m^2}=2.7×10^4\ Pa}$④错误.综上分析，C正确。

5.(2024·和田地区一模)如图甲所示，两块质量和体积均相同的正方体叠放在水平地面上，地面受到的压强为p，若按照如图乙所示切去其中一块质量的\frac{1}{4}，则此时地面受到的压强为 （ ）

A.2p
B.\frac{3}{2}p
C.\frac{7}{4}p
D.\frac{8}{3}p

答案： C［解析］假设一块正方体的质量为m,边长为a,图甲中受力面积${S_{甲}}=a^2}$图甲中地面受到的压强${p}=\frac{{F_{甲}}}{{S_{甲}}}=\frac{{G_{甲}}}{{S_{甲}}}=\frac{{m_{甲}}g}{{S_{甲}}}=\frac{2mg}{a^2}$若按照如图乙所示切去其中一块质量的$\frac{1}{4}$此时的总质量${m_{乙}}=2m-\frac{1}{4}m=\frac{7}{4}m}$受力面积${S_{乙}}=\frac{1}{2}a^2}$图乙中地面受到的压强${p_{乙}}=\frac{{F_{乙}}}{{S_{乙}}}=\frac{{G_{乙}}}{{S_{乙}}}=\frac{\frac{7}{4}mg}{\frac{1}{2}a^2}=\frac{7}{4}×\frac{2mg}{a^2}=\frac{7}{4}p}$故选C。