《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

12. 一天，两学生利用温差测某座山峰的高度，在山顶测得温度是$-2^{\circ}C$，在山脚测得温度是$4^{\circ}C$，已知该山区高度每增加100m，气温大约下降$0.6^{\circ}C$，这座山峰的高度大约是多少米？

答案： 解：$[4 - (-2)]\div0.6\times100 = 1000(m)$

13. 商店销售一种过季商品，决定每件降3元，每天可售出20件，与按原价销售同样数量的商品相比，一个月（按30天算）之后的销售额有什么变化？

答案： 解：根据题意，得$-3\times20\times30 = -60\times30 = -1800$(元).
答：一个月(按30天算)之后的销售额降低了1800元.

14. 已知a、b、m、n、x是有理数，且a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值等于3. 求$x^{2} - (a + b + mn)x + (a + b)^{2025} + (-mn)^{2024}$的值.

答案： 解：由题意，得$a + b = 0$，$mn = 1$，$x = \pm3$. 所以当$x = 3$时，原式$=3^{2}-(0 + 1)\times3 + 0^{2021}+(-1)^{2022}=9 - 3 + 1 = 7$；当$x = -3$时，原式$=(-3)^{2}-(0 + 1)\times(-3)+0^{2021}+(-1)^{2022}=9 - (-3)+1 = 13$.

15. 一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉. 针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克. 现在请你来计算：
（1）一粒大米约重多少克？
（2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）
（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按4元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）
（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（用科学记数法表示）
（5）经过以上计算，你有何感想和建议？

答案： 解：
(1)$10\div500 = 0.02$(克). 答：一粒大米约重0.02克.
(2)$0.02\times3\times365\times1400000000\div1000 = 3.066\times10^{7}$(千克).
答：一年大约能节约大米$3.066\times10^{7}$千克.
(3)$4\times3.066\times10^{7}=1.2264\times10^{8}$(元). 答：可卖得人民币$1.2264\times10^{8}$元.
(4)$1.2264\times10^{8}\div500 = 2.4528\times10^{5}$(名). 答：卖得的钱可供$2.4528\times10^{5}$名失学儿童上一年学.
(5)一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大得惊人. 所以应提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来.