《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

18. 下图是标有1、2、3、4、5、6数字的正方体的三种不同摆法. 问三个正方体阴影面的数字之和是多少？

答案： 三、18.三个阴影面的数字分别是5，1，4，所以它们之和是10.

19. 如图是正方体的表面展开图，标有“4，5，6”三个数字，则“3，2，1”三个数字应标在哪个正方形中，才能在折成正方体后使每组相对的面上的数字和为7.

答案： 三、19.从上到下依次是1，2，3.

20. 如图是一个几何体的平面展开图，每个面内都注上了字母，请回答下列问题：
（1）如果面B在几何体的前面，那么哪一面在后面？
（2）如果面E在几何体的底部，那么哪一面在上面？
（3）如果面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？

答案： 三、20.
(1)面D
(2)面C
(3)面E 面A 面C

21. 一个圆柱的底面半径是6cm，圆柱的高是12cm，如果用一个平面去截这个圆柱.
（1）截面能是圆吗？如果能，请说出你的截法并画图说明；
（2）截面能是长方形吗？如果能，请说出你的截法并画图说明；
（3）截面能是正方形吗？如果能，请说出你的截法并画图说明，并求出这个正方形的面积.

答案：
三、21.解：
(1)能.当平面沿着水平方向截圆柱时，截面是一个圆，如图①所示；
(2)截面能是长方形.当平面沿着竖直方向截圆柱时，截面是一个长方形，如图②所示；
(3)能.当平面经过圆柱上、下底面的圆心时，截面是正方形，如图③所示.这个正方形的边长为12cm，其面积为12×12 = 144(cm²).