《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

15. 若当$x = 1$时，$px^{3}+qx + 11$的值为2024；则当$x = -1$时，$px^{3}+qx + 11$的值为________.

答案： -2002

16. 合并同类项.
（1）$7x^{2}-2xy + 2x^{2}+y^{2}-6xy$；
（2）$2x-[2(x + 3y)-3(x - 2y)]$.

答案： 解：
(1)原式$=9x^{2}-8xy + y^{2}$；
(2)原式$=3x - 12y$。

17. 计算：
（1）若$A = 4x^{2}-4xy + y^{2},B=\frac{2}{3}x^{2}-\frac{4}{3}xy - y^{2}$，求$A - 3B$的值.
（2）若$a = 2,b = 1$，求$2(ab^{2}-2a^{2}b)-3(ab^{2}-a^{2}b)+(2ab^{2}+2a^{2}b)$的值.

答案： 解：
(1)因为$A = 4x^{2}-4xy + y^{2}$，$B=\frac{2}{3}x^{2}-\frac{4}{3}xy - y^{2}$，所以$A - 3B = 4x^{2}-4xy + y^{2}-3(\frac{2}{3}x^{2}-\frac{4}{3}xy - y^{2}) = 2x^{2}+4y^{2}$；
(2)原式$=2ab^{2}-4a^{2}b - 3ab^{2}+3a^{2}b + 2ab^{2}+2a^{2}b = ab^{2}+a^{2}b$，当$a = 2$，$b = 1$时，原式$=2×1^{2}+2^{2}×1 = 6$。

18. 已知$A = 5a + 3b,B = 3a^{2}-2a^{2}b,C = a^{2}+7a^{2}b - 2$，当$a = 1,b = 2$时，求$A - 2B + 3C$的值.

答案： 解：当$a = 1$，$b = 2$时，$A = 5×1 + 3×2 = 5 + 6 = 11$，$B = 3×1^{2}-2×1^{2}×2 = 3 - 4 = -1$，$C = 1^{2}+7×1^{2}×2 - 2 = 1 + 14 - 2 = 13$。所以$A - 2B + 3C = 11 - 2×(-1)+3×13 = 52$。

19. 某市乘坐出租车的收费标准：3km以内（含3km）起步价为8元，超过3km后每增加1km加收1.8元.
（1）若京京乘坐出租车行驶了6km，则他应付多少元车费？
（2）如果用$s$km表示出租车行驶的路程，$m$元表示出租车司机应收的车费，请你表示出$m$与$s$之间的数量关系$(s＞3)$.

答案： 解：
(1)$6 - 3 = 3(km)$，$8 + 1.8×3 = 13.4$(元)；
(2)当$s＞3$时，$m = 8 + 1.8(s - 3)=8 + 1.8s - 5.4 = 1.8s + 2.6$。