《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

1. 如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段（ ）
　　
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条

答案： C

2. 如果点C是线段AB的中点，那么①$AB = 2AC$；②$2BC = AB$；③$AC = BC$；④$AC + BC = AB$. 上述4个式子中，正确的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D

3. 下列计算正确的是（ ）
A. $45.15^{\circ}=45^{\circ}15'$
B. $18^{\circ}=1800'$
C. $\frac{3}{4}$周角$ = 270^{\circ}$
D. $50' = 0.5^{\circ}$

答案： C

4. 在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四个点的位置关系是（ ）
A. 四点在同一直线上
B. 有且只有三点共线
C. 任意三点都不共线
D. 以上答案都不对

答案： B

5. 点E在线段CD上，下面四个等式：①$CE = DE$；②$DE=\frac{1}{2}CD$；③$CD = 2CE$；④$CD=\frac{1}{2}DE$. 其中能表示E是线段CD中点的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

6. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④

答案： D

7. 如图所示，某公园内从凉亭A到凉亭B有四条路径可走，则下列说法中正确的是（ ）
　　　　　　　　　　　
A. 路径①最近
B. 路径②最近
C. 路径②和路径④一样远
D. 路径③最近

答案： D

8. 点C在$\angle AOB$内部，现有四个等式：$\angle COA=\angle BOC$，$\angle BOC=\frac{1}{2}\angle AOB$，$\frac{1}{2}\angle AOB = 2\angle COA$，$\angle AOB = 2\angle AOC$，其中能表示OC是$\angle AOB$的平分线的等式的个数为（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

9. 把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子，这反映了________________的性质.

答案： 过两点有且只有一条直线

10. 已知线段$AB = 10cm$，点C是平面内一点，则$AC + BC$最小为__________，根据为________________.

答案： 10cm 两点之间线段最短

11. （1）$50^{\circ}30'18'' =$_______$^{\circ}$；
（2）$1.25^{\circ} =$_______$^{\circ}$_______$'$；
（3）$120^{\circ} =$______直角 = ______平角 = ______周角.

答案：
(1)50.505
(2)1 15
(3)$\frac{4}{3}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$

12. 如图，D是线段AB的中点，$BC = 2BE$，$AC = 8cm$，$EC = 3cm$，则$AD =$______ cm.
　　　　

答案： 7

13. 已知$n(n\geqslant2)$个点$P_{1}$、$P_{2}$、$P_{3}$、$\cdots$、$P_{n}$在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上，设$s_{n}$表示过这n个点中的任意两个点所作的直线条数，显然$s_{2}=1$，$s_{3}=3$，$s_{4}=6$，$s_{5}=10$，$\cdots$，由此推断，$s_{n}=$________.

答案： $\frac{n(n - 1)}{2}$