《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

1. 下列说法正确的是 （ ）
A. 4不是单项式
B. $-\frac{xy}{2}$的系数是2
C. $\frac{x^{2}y}{3}$的系数是$\frac{1}{3}$
D. $\pi r^{2}$的次数是3

答案： C

2. 多项式$1 + 2xy - 3xy^{2}$的次数及最高次项的系数分别是 （ ）
A. 3，-3
B. 2，-3
C. 5，-3
D. 2，3

答案： A

3. 在代数式$\frac{x^{2}+5}{2}$，-1，$x^{2}-3x$，$\pi$，$\frac{5}{x}$，$x^{2}+\frac{1}{x}$中，是整式的有 （ ）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

答案： B

4. 下列各式中，运算错误的是 （ ）
A. $5x - 2x = 3x$
B. $5mn - 5mn = 0$
C. $4x^{2}y - 5xy^{2} = -1$
D. $9y^{3} - 2y^{3} = 7y^{3}$

答案： C

5. 如果$2-(m + 1)a + a^{n - 3}$是关于$a$的二次三项式，那么$m$，$n$应满足的条件是 （ ）
A. $m = 1$，$n = 5$
B. $m\neq1$，$n＞3$
C. $m\neq -1$，$n$为大于3的整数
D. $m\neq -1$，$n = 5$

答案： D

6. 若$M$，$N$分别代表四次多项式，则$M + N$是 （ ）
A. 八次多项式
B. 四次多项式
C. 次数不低于四的整式
D. 次数不高于四的整式

答案： D

7. 如果代数式$6a - 5$的值与$-\frac{1}{4}$互为相反数，则$a$的值是 （ ）
A. $-\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{7}{8}$

答案： D

8. 已知方程$(m - 2)x^{|m| - 1}+3 = 5$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值是 （ ）
A. $\pm2$
B. 2
C. -2
D. 无法确定

答案： C

9. 已知关于$x$的方程$3x = 9$与$-x = 1 - k$的解相同，则$k^{2}-2k + 1$的值为 （ ）
A. 25
B. -25
C. 9
D. -9

答案： C

10. 通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低$a$元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟$b$元，则原收费标准是 （ ）
A. $(a+\frac{5}{4}b)$元
B. $(a-\frac{5}{4}b)$元
C. $(a + 5b)$元
D. $(a - 5b)$元

答案： A

11. 小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜了1.60元，则每本练习本的标价为 （ ）
A. 0.20元
B. 0.40元
C. 0.06元
D. 0.80元

答案： B

12. 甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周为400米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，现在两人同时、同地、同向出发，$x$分钟后第一次相遇，则下列方程错误的是 （ ）
A. $(100 - 80)x = 400$
B. $100x = 400 + 80x$
C. $\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=1$
D. $100x + 400 = 80x$

答案： D

13. 化简：$2(a + 1)-a =$_______.

答案： $a + 2$

14. 请你写出一个关于$x$的二次三项式，使得它的二次项系数为$-\frac{1}{2}$，则这个二次三项式是_______.

答案： $-\frac{1}{2}x^{2}+x - 1$（不唯一）

15. 已知$a^{2}-5b^{2}+ab^{2}=a^{2}-$( )，则括号内应填_______.

答案： $5b^{2}-ab^{2}$

16. 若$2x + 3y = 2015$，则代数式$2(3x - 2y)-(x - y)+(-x + 9y)=$_______.

答案： 4030