《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

19. 计算：$(-0.5)-(-3\frac{1}{4})+2.75-(-7\frac{1}{2})$.
毛毛给出的解答过程如下：
原式$=(-0.5 - 7\frac{1}{2})+(2.75 - 3\frac{1}{4})$
$=-8 - 0.5 = -8.5$.
毛毛的解答过程正确吗？如果不正确，请给出正确的解答过程.

答案： 解：毛毛的解答过程不正确. 正确的解答过程如下：$(-0.5)-(-3\frac{1}{4})+2.75-(-7\frac{1}{2})=[(-0.5)-(-7\frac{1}{2})]+[-(-3\frac{1}{4})+2.75]=7 + 6 = 13$.

20. 有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数用正数来表示，不足的千克数用负数来表示，记录如下：

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________kg；
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

答案： 解：
(1) 5.5
(2)$(-3)\times1+(-2)\times4+(-1.5)\times2+0\times3+1\times2+2.5\times8=-3 - 8 - 3 + 2 + 20 = 8(kg)$，所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8kg.
(3)$(25\times20 + 8)\times2.6 = 1320.8$(元)，所以出售这20筐白菜可卖1320.8元.

21. 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得$(a + 2)×2 - b$，即$a※b = (a + 2)×2 - b$，例$3※5 = (3 + 2)×2 - 5 = 10 - 5 = 5$. 根据上面规定解答下题：
(1)求$7※(-3)$的值；
(2)$7※(-3)$与$(-3)※7$的值相等吗？

答案： 解：
(1) 21
(2)不相等

22. 某连锁加盟公司在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约加盟店. A店位于O店的南面3km处；B店位于O店的北面1km处，C店位于O店的北面2km处.
(1)请以O店的位置为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1km，画一条数轴，并在数轴上分别表示出A，B，C的位置；
(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶送到A，B，C三家店，那么所走路程最短是多少千米？

答案：
解：
(1)如图所示.
(2)所走路程最短是7km.