《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

1. 在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是 （ ）
A. 4的a倍
B. a的4倍
C. 4个a相加
D. 4个a相乘

答案： D

2. 当a = 3，b = -1时，代数式$\frac{2a + b}{2}$的值是 （ ）
A. $\frac{5}{2}$
B. 2
C. 0
D. 3

答案： A

3. 下列式子中单项式的个数为 （ ）
3a，$\frac{1}{2}xy^{2}$，$-\frac{5xy}{4}$，$\frac{a}{\pi}$，-x，$\frac{2}{3}(a + 1)$，$\frac{2}{x}$.
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个

答案： B

4. 下列说法正确的是 （ ）
A. 单项式$\frac{-2a^{2}b^{3}}{9}$的系数是 -2，次数是 6
B. 单项式 a 的系数是 0，次数是 0
C. 单项式$1.5×10^{3}ab^{3}$的系数是 1.5，次数是 6
D. 单项式$\frac{4\pi R^{3}}{3}$的系数是$\frac{4\pi}{3}$，次数是 3

答案： D

5. 下列运算正确的是 （ ）
A. x + y = xy
B. $5x^{2}y - 4x^{2}y = x^{2}y$
C. $x^{2}+3x^{3}=4x^{5}$
D. $5x^{3}-2x^{3}=3$

答案： B

6. 若多项式$(m - 2)x^{2}+5y^{2}+3$的值与字母 x 的取值无关，则 m 的值为 （ ）
A. 2
B. -2
C. -3
D. 0

答案： A

7. 给下列式子去括号，正确的是 （ ）
A. a - (3b - 3c) = a - 3b - 3c
B. $x^{3}-(2x^{2}+x - 1)=x^{3}-2x^{2}-x - 1$
C. $a^{3}+(-2a^{2}+3)=a^{3}+2a^{2}+3$
D. $3x^{3}-[2x^{2}-(-5x + 1)]=3x^{3}-2x^{2}-5x + 1$

答案： D

8. 小红今年 a 岁，爸爸的岁数是小红的 4 倍，妈妈比爸爸小 3 岁，则妈妈今年______岁.

答案： $4a - 3$

9. $5x^{3}-3x^{4}-0.1x + 2^{5}$是______次多项式，最高次项的系数是______，常数项是______，系数最小的项是______.

答案： 四 $-3$ $2^{5}$ $-3x^{4}$

10. 当代数式$3x^{2}+2y + 5$的值是 4 时，代数式$6x^{2}+4y + 2$的值等于______.

答案： 0

11. 某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名(b ＜ a). 若只由男生完成，每人需植树 15 棵；若只由女生完成，每人需植树______棵.

答案： $\frac{15b}{a - b}$

12. 用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭 1 条小鱼用 8 根火柴棒，搭 2 条小鱼用 14 根火柴棒，……则搭 n 条小鱼需要______根火柴棒.（用含 n 的代数式表示）

答案： $6n + 2$

13. 今年植树节，某校有 305 名同学参加了植树活动，其中有$\frac{2}{5}$的同学每人植树 a 棵，其余同学每人植树 2 棵，请求出他们植树的总棵数.（用含 a 的式子表示）

答案： 解：根据题意，可得$\frac{2}{5}×305×a+(1 - \frac{2}{5})×305×2=(122a + 366)$棵.