《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

1. 解方程中，移项法则的依据是 （ ）
A. 加法以交换律
B. 减去一个数等于加上这个数的相反数
C. 等式的性质1
D. 等式的性质2

答案： C

2. 在解方程$3x + 5 = -2x - 1$的过程中，移项正确的是 （ ）
A. $3x - 2x = -1 + 5$
B. $-3x - 2x = 5 - 1$
C. $3x + 2x = -1 - 5$
D. $-3x - 2x = -1 - 5$

答案： C

3. 下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. $0.3x = 6$
B. $x^{2} - 4x = 3$
C. $\frac{1}{x} - 1 = x - 3$
D. $x = 3y - 5$

答案： A

4. 下列是方程$2(x + 1) - 1 = \frac{1}{2}$的解的是 （ ）
A. $x = -1$
B. $x = \frac{1}{4}$
C. $x = 1$
D. $x = -\frac{1}{4}$

答案： D

5. 已知$m + x = n + y$，根据等式的性质变形为$m = n$，那么$x$，$y$符合的条件是 （ ）
A. $x = -y$
B. $x = \pm y$
C. $x = y$
D. $x$，$y$为任意有理数或式子

答案： C

6. 一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道题得5分，不做或做错一题扣1分，如果某学生得分为76分，则他做对 （ ）
A. 16题
B. 17题
C. 18题
D. 19题

答案： A

7. 要锻造一个直径为8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢 （ ）
A. 12cm
B. 16cm
C. 24cm
D. 32cm

答案： B

8. 一件商品售价为7.20元，利润是成本的20％，若把利润提高到30％，那么要提高售价 （ ）
A. 0.30元
B. 0.40元
C. 0.60元
D. 1.80元

答案： C

9. 用5.8m长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.8m，求围成的长方形的长为多少米？设长方形的宽为$x$m，可列方程为 （ ）
A. $x + (x + 0.8) = 5.8$
B. $x + (x - 0.8) = 5.8$
C. $2(x + x + 0.8) = 5.8$
D. $2[x + (x - 0.8)] = 5.8$

答案： C

10. 方程$\frac{2x - ■}{3} - \frac{x - 3}{2} = 1$中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是$x = -1$，那么墨水盖住的数字是 （ ）
A. $\frac{2}{7}$
B. 1
C. $-\frac{13}{11}$
D. 0

答案： B

11. 七年级某班举办书展，展出的图书册数为人均3册多24册，或人均4册差26册，若设该班人数为$x$人，可用代数式________或____________表示展出书的总册数，列方程为__________________________.

答案： $3x + 24$ $4x - 26$ $3x + 24 = 4x - 26$

12. 方程$-2(x - 1) = 1 + 4(x - 2)$去括号后再移项的结果是____________________.

答案： $-2x - 4x = 1 - 8 - 2$

13. 把等式$m - 2n = n - 2m$变形为$m + 2m = n + 2n$，其根据是________________.

答案： 等式的性质

14. 当$x =$_______时，式子$\frac{3x - 2}{3}$的值为$-1$.

答案： $-\frac{1}{3}$

15. 一个长方形苗圃的长比宽多10m，绕着苗圃走一圈要走140m，这个苗圃占地______$m^{2}$.

答案： 1200