《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

1. 下列各式中一定成立的是 （ ）
A. $2^{2}=(-2)^{2}$
B. $2^{3}=(-2)^{3}$
C. $-2^{2}=\vert -2\vert ^{2}$
D. $(-2)^{3}=\vert -2\vert ^{3}$

答案： 一、1.A

2. 一个数的相反数仍是它本身，这个数是 （ ）
A. 1
B. -1
C. 0
D. 正数

答案： 一、2.C

3. 已知实数$m$，$n$在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 （ ）

A. $m＞0$
B. $n＜0$
C. $mn＜0$
D. $m - n＞0$

答案： 一、3.C

4. 点$A$为数轴上表示 -2的点，将点$A$向右平移4个单位长度到点$B$，则点$B$表示的数为 （ ）
A. 3
B. 2
C. -4
D. 2或 -4

答案： 一、4.B

5. 李香同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为 （ ）
A. $617×10^{5}$
B. $6.17×10^{7}$
C. $6.17×10^{6}$
D. $0.617×10^{8}$

答案： 一、5.B

6. 若$\vert a\vert = -a$，则$a$一定是 （ ）
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数

答案： 一、6.C

7. 七年级（1）班一学期班会费收支情况如下（收入为正）：+250元， -55元， -120元， +7元. 该班期末时，班会费结余为 （ ）
A. 82元
B. 85元
C. 35元
D. 92元

答案： 一、7.A

8. 下列说法正确的是 （ ）
A. $-2^{5}$的底数是 -2
B. $-1^{10}$读作“负1的10次幂”
C. $(-3)^{3}$与$-3^{3}$的意义相同
D. $(-1)^{2025}=-1^{2025}$

答案： 一、8.D

9. 下列算式：①$0-(+7\frac{1}{4}) = 7\frac{1}{4}$；②$(-32)\div(+8)= - 4$；③$+\frac{1}{5}-0 = +\frac{1}{5}$；④$-(-\frac{1}{7})^{2}=\frac{1}{49}$. 其中正确的是 （ ）
A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ②③

答案： 一、9.D

10. 如果$\vert a + 2\vert+(b - 1)^{2}=0$，那么式子$(a + b)^{2022}$的值是 （ ）
A. -2021
B. 2022
C. -1
D. 1

答案： 一、10.D

11. 在30， -3.25，0， -3，$-\frac{1}{3}$，1.33333…， -40中：
（1）正整数有____________；
（2）负整数有____________；
（3）正分数有____________；
（4）正有理数有____________.

答案： 二、11.
(1)30
(2)－3，－40
(3)1.3333…
(4)30,1.3333…

12. 一种零件的内径尺寸在图纸上是$30\pm0.05$（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_______毫米，最小不低于标准尺寸_______毫米.

答案： 二、12.0.05 0.05

13. 定义一种新的运算，$a\&b = a^{b}$，如$2\&3 = 2^{3}=8$，那么$(3\&2)\&2 =$_______.

答案： 二、13.81

14. $(1 - 2)\times(2 - 3)\times(3 - 4)\times\cdots\times(19 - 20)$的积的符号为_______，因为负因数有_______个（填“奇数”或“偶数”）.

答案： 二、14.负 奇数