《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

1. 下列说法正确的是 （ ）
A. $x$不是单项式
B. $\frac{1}{x}$是单项式
C. $-x$的系数是$-1$
D. $0$不是单项式

答案： C

2. 代数式$6x^{2}y+\frac{1}{x},4xy + y^{2},\frac{1}{3}x + y,\frac{2}{x},\pi,-2$中，不是整式的有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

3. 一个两位数，十位上的数字为$a$，个位上的数字比十位上的数字的$\frac{1}{2}$多5，这个两位数是 （ ）
A. $10a+(\frac{a}{2}+5)$
B. $10a+(\frac{a}{2}-5)$
C. $10a+(2a - 5)$
D. $10a+(2a - 10)$

答案： A

4. 若多项式$-6x^{3}-2mx^{2}+2x^{2}-9$合并同类项后是一个三次二项式，则$m$满足的条件是 （ ）
A. $m = -1$
B. $m\neq -1$
C. $m = 1$
D. $m\neq 1$

答案： C

5. 代数式$\frac{x + y}{x - y}$中的$x$、$y$都扩大5倍时，代数式的值 （ ）
A. 扩大5倍
B. 缩小$\frac{1}{5}$
C. 扩大6倍
D. 不变

答案： D

6. 多项式$\frac{1}{2}x^{\vert n\vert}-(n + 2)x + 7$是关于$x$的二次三项式，则$n$的值是 （ ）
A. 2
B. -2
C. 2或 -2
D. 3

答案： A

7. 多项式$4k-2k^{2}+6k^{3}+2$减去$3(2k^{3}+k^{2}+3k - 1)$的差一定是 （ ）
A. 奇数
B. 偶数
C. 5的倍数
D. 6的倍数

答案： C

8. 已知一个多项式与$3x^{2}+9x$的和等于$3x^{2}+4x - 1$，则这个多项式是 （ ）
A. $-5x - 1$
B. $5x + 1$
C. $-13x - 1$
D. $13x + 1$

答案： A

9. 一块地$m$公顷，平均每公顷产皮棉$a$kg，另一块地$n$公顷，平均每公顷产皮棉$b$kg，则这两块地平均每公顷产皮棉的千克数是 （ ）
A. $\frac{m + n}{2}$
B. $\frac{a + b}{2}$
C. $\frac{am + bn}{a + b}$
D. $\frac{am + bn}{m + n}$

答案： D

10. 观察下列算式：$2^{1}=2,2^{2}=4,2^{3}=8,2^{4}=16,2^{5}=32,2^{6}=64,2^{7}=128,2^{8}=256,\cdots$，根据上述算式中的规律，你认为$2^{22}$的末位数字是 （ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案： B

11. 已知$-4x^{a}y+x^{2}y^{b}=-3x^{2}y$，则$a + b$的值为________.

答案： 3

12. 西西放学后，根据课堂笔记复习老师上课讲的内容，他突然发现一道题“$(-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2})-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})=-\frac{1}{2}x^{2}$________$+y^{2}$”中横线处被污损，那么横线处的一项是________.

答案： $-xy$

13. 若$m$，$n$互为相反数，则$(3m - 2n)-(2m - 3n)=$________.

答案： 0

14. 某花卉市场举行行业庆祝活动，组织者按树木花草的品种大小摆成不同图案，下图为其中的一种，由红、白两种不同颜色的花拼成（外围一圈为白色），则第$n$个图案需要红颜色的花________盆.(用含$n$的代数式表示)
　　　

答案： $n^{2}$