《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

19. 若点$A$，$B$，$C$，$D$分别表示$-(-\frac{5}{2})$，$-(+\frac{1}{2})$，$+( - 4)$，$+(+7\frac{1}{2})$，点$E$，$F$分别表示$+( - 4)$与$+(+7\frac{1}{2})$的相反数，请画出数轴并在数轴上标出$A$，$B$，$C$，$D$，$E$，$F$各点.

答案：
三、19.解：因为－(－$\frac{5}{2}$)=$\frac{5}{2}$，－(＋$\frac{1}{2}$)=－$\frac{1}{2}$，＋(－4)=－4，＋(＋7$\frac{1}{2}$)=7$\frac{1}{2}$，＋(－4)的相反数是4，＋(＋7$\frac{1}{2}$)的相反数是－7$\frac{1}{2}$，所以画出的数轴及各点在数轴上的位置如图.

20. 张先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层记为 +1，向下一层记为 -1. 张先生从1楼出发，电梯上下楼层数依次记录如下（单位：层）：+5， -3， +10， -8， +12， -6， -10.
（1）请你通过计算说明张先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度. 根据张先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度.

答案： 三、20.解：
(1)＋5＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－10)=[＋5＋(＋10)＋(＋12)]＋[(－3)＋(－8)＋(－6)＋(－10)]=0，所以张先生最后回到出发点1楼.
(2)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－10|=54(层)，54×2.8×0.1=15.12(度). 所以张先生办事时电梯需要耗电15.12度.

21. 小王在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入$a$，加$*$键，再输入$b$，得到运算$a*b = a^{2}-b^{2}-[2(a^{3}-1)-\frac{1}{b}]\div(a - b)$. 求$(-2)*\frac{1}{2}$的值.

答案： 三、21.解：(－2)*$\frac{1}{2}$=(－2)²－($\frac{1}{2}$)²－{2[(－2)³－1]－$\frac{1}{\frac{1}{2}}$}÷(－2－$\frac{1}{2}$)=－$\frac{17}{4}$

22. 某校七年级（1）班的“数学晚会”上，有8个同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这8个盾牌如图所示：

请说出盾牌后面男、女同学各有多少人？

答案： 三、22.解：计算结果为正数的有$\frac{-5}{-25}$，|－8|，(－1)²⁰²⁴，$\frac{-5}{(-3)^3}$，计算结果为负数的有(－30)³¹，－2¹⁰，4×(－2)，(－2)³，所以有4个男生，4个女生.