《2025年寒假零距离七年级数学北师大版》

17. 广元小学开展了“你最喜欢收看的球类比赛（只选一项）”抽样调查. 根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6％，小明则绘制成如图所示不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：
（1）将统计图补充完整；
（2）喜欢收看足球比赛的人数占抽样人数的百分比是多少？

答案：
解：
(1)抽样人数：$\frac{12}{0.06}=200$（人），根据题意可求出喜欢看乒乓球比赛的人数是50，统计图如图所示.

(2)$\frac{80}{200}×100\% = 40\%$.

18. 某市城市道路上的汽车与日俱增，交通拥堵现象十分严重. 年前，李新同学在某天桥下对1000名过往行人进行了问卷调查，问题是：从这里横穿机动车道时，你是否自觉走人行天桥？供选择的选项有：A. 是；B. 否；C. 有时. 他将得到的数据通过处理后，画出了扇形统计图，如图所示. 请你根据这个扇形统计图回答下列问题：
（1）被调查者中，回答“否”的共有多少人？
（2）哪种情况最为普遍？它所占的百分比是多少？它对应的扇形的圆心角是多少度？

答案： 解：
(1)回答“否”的共有$1000×16\% = 160$（人）.
(2)回答“是”的最为普遍，它所占的百分比是$1 - 16\% - 30\% = 54\%$，它对应的扇形的圆心角是$360°×54\% = 194.4°$.

19. 观察如图所示的统计图，并回答下列问题.

（1）从图上看，哪种书籍最畅销？请你将各类书籍按销量由大到小排列.
（2）如果你的身边没有量角器，你能通过计算得到图中最大的扇形圆心角的度数吗？
（3）仔细观察，你发现这幅图有什么问题吗？并说明你的理由.

答案： 解：
(1)从图中看出，最畅销的是故事书. 销量从大到小排列是：故事书、数学书、其他书、语文书、外语书.
(2)$360°×38.1\% = 137.16°$.
(3)各部分量的百分比之和不是100%（或1）.

20. 李阿姨开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是2023年各月份的销售情况：
|月份|1|2|3|4|5|6|
|----|----|----|----|----|----|----|
|销量/件|100|80|40|10|6|4|
|月份|7|8|9|10|11|12|
|销量/件|3|5|2|20|70|110|
根据上表，回答下列问题.
（1）计算该年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示出来；（只写出用什么统计图表示，不用画图，以下同）
（2）计算该年每季度的销量在全年总销量中所占的百分比，并用一个适当的统计图表示出来；
（3）用一个适当的统计图表示每季度销量的变化情况.

答案： 解：
(1)第一季度：$100 + 80 + 40 = 220$（件）；第二季度：$10 + 6 + 4 = 20$（件）；第三季度：$3 + 5 + 2 = 10$（件）；第四季度：$20 + 70 + 110 = 200$（件）. 要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图.
(2)全年总销量为：$100 + 80 + 40 + 10 + 6 + 4 + 3 + 5 + 2 + 20 + 70 + 110 = 450$（件）. 第一季度的销量所占的百分比为$\frac{220}{450}×100\%≈48.89\%$，第二季度的销量所占的百分比为$\frac{20}{450}×100\%≈4.44\%$，第三季度的销量所占的百分比为$\frac{10}{450}×100\%≈2.22\%$，第四季度的销量所占的百分比为$1 - 48.89\% - 4.44\% - 2.22\% = 44.45\%$. 应选用扇形统计图.
(3)要求表示每季度销量的变化情况，应选用折线统计图.