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2025年寒假零距离七年级数学北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年寒假零距离七年级数学北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
21. (1)已知：$a^{3n}=2$，求$a^{9n}$.
(2)若$5^{2}\times25^{x}=625$，求x的值.
(2)若$5^{2}\times25^{x}=625$，求x的值.
答案：
解：
(1) 因为$a^{9n}=(a^{3n})^{3}$，所以$a^{9n}=2^{3}=8$.
(2) 因为$5^{2} \times 25^{x}=625$，所以$5^{2} \times (5^{2})^{x}=5^{4}$，所以$5^{2x + 2}=5^{4}$，所以$2x + 2 = 4$，所以$2x = 2$，所以$x = 1$.
(1) 因为$a^{9n}=(a^{3n})^{3}$，所以$a^{9n}=2^{3}=8$.
(2) 因为$5^{2} \times 25^{x}=625$，所以$5^{2} \times (5^{2})^{x}=5^{4}$，所以$5^{2x + 2}=5^{4}$，所以$2x + 2 = 4$，所以$2x = 2$，所以$x = 1$.
22. 若m为正整数且$a^{2m}=2$，求$(2a^{3m})^{2}-(-a^{3})^{4m}$的值.
答案：
解：$(2a^{3m})^{2}-(-a^{3})^{4m}=4(a^{2m})^{3}-(a^{2m})^{6}=32 - 64=-32$.
23. 阅读下列解题过程，试比较$2^{100}$与$3^{75}$的大小.
解：因为$2^{100}=(2^{4})^{25}=16^{25}$，
$3^{75}=(3^{3})^{25}=27^{25}$.
又因为$16＜27$，所以$16^{25}＜27^{25}$，所以$2^{100}＜3^{75}$.
请根据上述解答过程，解答下列问题.
已知$a = 3^{55}$，$b = 4^{44}$，$c = 5^{33}$，请把a，b，c按从大到小的顺序排列.
解：因为$2^{100}=(2^{4})^{25}=16^{25}$，
$3^{75}=(3^{3})^{25}=27^{25}$.
又因为$16＜27$，所以$16^{25}＜27^{25}$，所以$2^{100}＜3^{75}$.
请根据上述解答过程，解答下列问题.
已知$a = 3^{55}$，$b = 4^{44}$，$c = 5^{33}$，请把a，b，c按从大到小的顺序排列.
答案：
解：因为$3^{55}=(3^{5})^{11}=243^{11}$，$4^{44}=(4^{4})^{11}=256^{11}$，$5^{33}=(5^{3})^{11}=125^{11}$. 又因为$256 ＞ 243 ＞ 125$，所以$4^{44} ＞ 3^{55} ＞ 5^{33}$.
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