《2025年小学学霸作业本五年级数学下册北师大版》

1. 计算。
$\frac{3}{10}+\frac{3}{4}=$ $\frac{5}{7}-\frac{1}{6}=$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{15}=$ $\frac{5}{27}+\frac{5}{9}=$

答案： $\frac{21}{20}$　$\frac{23}{42}$　$\frac{17}{30}$　$\frac{20}{27}$

2. 选择。
(1)(名校期末真题)估一估，$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$的结果应该会( )。
A. 比1大 B. 比1小
C. 比2大 D. 等于1
(2)(名校期末真题)华华打算用一把“分数尺”直接量出$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}$的结果，他应该选择尺子( )。

答案：
(1)A　
(2)D

3. 脱式计算。(能简算的要简算)
$2-\frac{1}{9}-\frac{8}{9}$ $\frac{7}{3}+\frac{5}{2}+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$
$\frac{7}{15}+(\frac{7}{10}-\frac{2}{5})$ $\frac{6}{5}-(\frac{1}{5}+\frac{1}{6})$

答案：

4. (名校期末真题)瓯江北口大桥采用“两桥合建”的形式，上层为甬莞高速，下层为G228国道，全长7.9 km(包括主桥路段、高速路段和普通路段)，其中主桥路段占全长的$\frac{1}{4}$，高速路段占全长的$\frac{5}{8}$。
(1)“$\frac{1}{4}+\frac{5}{8}$”这个算式解决的问题是：__________________________
(2)求普通路段占全长的几分之几。
①画图，标出需要的信息和问题。

②列式计算：

答案：

(1)主桥路段和高速路段共占全长的几分之几？ 　
(2) 　　 　②1−$\frac{1}{4}$−$\frac{5}{8}$=$\frac{1}{8}$ 　答:普通路段占全长的$\frac{1}{8}$。

5. 小欣在计算一个分数加$\frac{3}{8}$时，将加号看成了减号，算出结果是$\frac{3}{10}$，这道题正确的计算结果应该是( )。

答案： $\frac{21}{20}$

6. [新趋势·思维探究]观察算式。
$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$ ……
运用上面的规律计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$。

答案： $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$ 　=1−$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$−$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$−$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$−$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$−$\frac{1}{6}$ 　=1−$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$ 解析:观察算式,两个分数相减,分母分别是两个相邻的自然数,分子都是1,得到差的分母是两个自然数的积,分子是1。根据规律可将算式变形为1−$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$−$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$−$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$−$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$−$\frac{1}{6}$,中间前后两项相消，结果是1−$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$。

$\frac{4}{9}+\frac{2}{7}=$ $\frac{7}{55}-\frac{1}{11}=$ $\frac{3}{16}+\frac{7}{12}=$ $\frac{9}{14}-\frac{9}{56}=$ $\frac{19}{30}+\frac{8}{15}=$

答案： $\frac{46}{63}$　$\frac{2}{55}$　$\frac{37}{48}$　$\frac{27}{56}$　$\frac{7}{6}$