《2025年小学学霸作业本五年级数学下册北师大版》

1. 选择。
(1)一个长方体的长和宽扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的( )倍。
A. 8 B. 16 C. 24 D. 4
(2)下列展开图不能围成正方体的是( )。

(3)将200 L水倒入一个底面积是4 m²的长方体容器中，水面高( )m。
A. 0.1 B. 0.5 C. 5 D. 0.05

答案：
(1)D
(2)C
(3)D

2. 填空。
(1)一个正方体的表面积是96 cm²，它的体积是( )。
(2)有一个从里面量棱长是2 dm的正方体容器，容器中有1 dm高的水，这些水的体积是( )dm³。
(3)将一个长5 cm、宽4 cm、高3 cm的长方体切成两个完全一样的长方体，切成的两个长方体的表面积之和最小是( )cm²。
(4)将一个长8 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体，切成棱长为3 cm的正方体，一共能切成( )块，切后剩余的体积是( )cm³。

答案：
(1)$64\ cm^{3}$
(2)4
(3)118
(4)2 66

3. 一座跨河大桥有一个长方体桥墩在河中，桥墩长3 m、宽2.8 m，总高24 m，泥中的高度是总高度的$\frac{1}{4}$。
(1)桥墩与泥接触的面积是多少平方米？
(2)泥中的桥墩有多少立方米？

答案：
(1)$24\times\frac{1}{4}=6(m)$ $3\times2.8 + 3\times6\times2 + 2.8\times6\times2 = 78(m^{2})$ 答：桥墩与泥接触的面积是$78\ m^{2}$。
(2)$3\times2.8\times6 = 50.4(m^{3})$ 答：泥中的桥墩有$50.4\ m^{3}$。

4. 一个长方体玻璃缸，从里面量，长10 dm、宽8 dm、高5 dm，里面水深4.5 dm。把一块棱长为4 dm的正方体铁块放入水中，缸里的水会溢出多少升？

答案： $5 - 4.5 = 0.5(dm)$ $10\times8\times0.5 = 40(dm^{3})$ $4\times4\times4 = 64(dm^{3})$ $64 - 40 = 24(dm^{3})$ $24\ dm^{3}=24\ L$ 答：缸里的水会溢出24 L。

5. 一个棱长为4 cm的大正方体，在它的各面的中间位置各挖去一个棱长为1 cm的小正方体，这时大正方体的表面积是多少平方厘米？

答案： $4\times4\times6 + 1\times1\times4\times6 = 120(cm^{2})$ 答：这时大正方体的表面积是$120\ cm^{2}$。

6. 一个装水的长方体水箱，内部底面积为900 cm²，水深20 cm。现在把一个底面积为150 cm²，高50 cm的长方体柱垂直放入水中，水未溢出也未淹没长方体柱，此时水面的高度是多少？

答案： $900\times20 = 18000(cm^{3})$ $18000\div(900 - 150)=24(cm)$ 答：此时水面的高度是24 cm。 解析：先求出水的体积，将长方体柱垂直放入水中，水的体积不变，水箱内部底面积减去长方体柱的底面积就是此时水的底面积，用水的体积除以水的底面积即可求出水面的高度。

2.5×6= 1.5×8= 14×0.5= 2.4×5= 1.3×0.4=

答案： 15 12 7 12 0.52