《2025年小学学霸作业本五年级数学下册北师大版》

1. 填空。
(1)一段长方体钢材的体积是4.8 cm³,底面积是2.4 cm²,这段钢材的高是( )cm。
(2)一个长方体恰好能截成两个正方体,截开后表面积之和增加了8 dm²,这个长方体的体积是( )dm³。

答案：
(1)2
(2)16

2. 选择。
(1)下图是用大小相同的正方体搭成的,甲的表面积( )乙的表面积,甲的体积( )乙的体积。

A. 大于 B. 等于
C. 小于 D. 无法确定 甲 乙
(2)一盒饮料采用长方体塑料盒密封包装,从外面量得长6 cm、宽4 cm、高10 cm,这盒饮料的净含量可能是( )。
A. 230 mL B. 240 mL C. 2 L D. 250 mL
(3)三名同学用了下面3种方法测量小球的体积,方法( )不能测量出小球的体积。
A. B.
C. 用橡皮泥包住 所用橡皮
小球后的体积 泥的体积

答案：
(1)A B
(2)A
(3)B

3. (名校期末真题)一个长方体水箱,从里面量长8 dm、宽6 dm、高5 dm,水箱里装着水,水面距水箱的上沿1.5 dm,水箱内的水有多少升?

答案： $8\times6\times(5 - 1.5)=168(\text{dm}^3)$ $168\text{ dm}^3 = 168\text{ L}$ 答：水箱内的水有168 L。

4. (名校期末真题)在枇杷采摘的季节,多家快递公司在枇杷种植村设立站点,助力枇杷以最快的速度从果树到全国各地。3 kg装的枇杷箱的体积约30 dm³。装枇杷的箱式货车车厢底面积约800 dm²,高约30 dm。如果车厢内装满这种包装的枇杷,这些枇杷大约有多重?

答案： $800\times30\div30\times3 = 2400(\text{kg})$ 答：这些枇杷大约有2400 kg重。

5. 在一个棱长是25 cm的盛满水的正方体容器中,垂直放入一根底面是边长8 cm的正方形、高是30 cm的长方体柱,会溢出多少升水?

答案： $8\times8\times25 = 1600(\text{cm}^3)$ $1600\text{ cm}^3 = 1.6\text{ L}$ 答：会溢出1.6 L水。

6. 三名同学观察并测量了一个长方体后,描述了以下信息:
甲:如果高增加2 dm,那么它恰好成为一个正方体。
乙:长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是60 dm²。
丙:它的底面周长是20 dm。
请你根据他们描述的信息,求出这个长方体的体积。

答案： $20\div4 = 5(\text{dm})$ $5 - 2 = 3(\text{dm})$ $5\times5\times3 = 75(\text{dm}^3)$ 答：这个长方体的体积是75 dm³。 解析：由甲的话可知，长方体的底面是正方形，高比长少2 dm。由丙的话可以求出底面正方形的边长是20÷4 = 5(dm)，所以高是5 - 2 = 3(dm)，因此长方体的体积是5×5×3 = 75(dm³)。