《2025年小学学霸作业本五年级数学下册北师大版》

1. [新趋势·算理探究]分别计算两组分数，然后说一说你发现了什么规律。
$4\times\frac{1}{5}=$ $4\times\frac{6}{5}=$
$\frac{20}{3}\times\frac{3}{4}=$ $\frac{20}{3}\times\frac{15}{8}=$
我发现：一个数(0除外)，乘大于1的分数时，积( )这个数；乘小于1的分数时，积( )这个数。

答案： $\frac{4}{5}$ $\frac{24}{5}$ 5 $\frac{25}{2}$ 大于 小于

2. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{3}{14}\times1$〇$\frac{3}{14}$ $\frac{5}{8}\times\frac{2}{3}$〇$\frac{5}{8}$
$\frac{4}{7}\times\frac{9}{8}$〇$\frac{4}{7}$ $\frac{17}{12}\times\frac{5}{4}$〇$\frac{17}{12}$
$\frac{8}{15}\times\frac{3}{4}$〇$\frac{3}{4}$ $\frac{9}{5}\times4$〇$4$

答案： = ＜ ＞ ＞ ＜ ＞

3. 选择。
(1)(易错题)一个自然数与一个真分数相乘，积( )这个自然数。
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 小于或等于
(2)$a\times\frac{1}{7}=b\times\frac{1}{4}(a,b均不为0)$，则( )。
A. $a＞b$ B. $a=b$ C. $a＜b$ D. 无法比较
(3)$\frac{c}{a}\times\frac{9}{7}＞\frac{9}{7}$，则( )。
A. $a＞c$ B. $a=c$ C. $a＜c$ D. 无法比较
(4)(名校期末真题)下面两个数的积在$\frac{2}{9}$和$\frac{2}{3}$之间的是( )。
A. $\frac{2}{9}\times\frac{5}{8}$ B. $\frac{2}{3}\times\frac{7}{6}$ C. $\frac{2}{3}\times\frac{7}{8}$ D. $\frac{2}{9}\times\frac{1}{2}$

答案：
(1)D
(2)A
(3)C
(4)C

4. 运输一批香蕉，甲车运了$\frac{4}{11}$t香蕉，乙车运输的香蕉质量是甲车的$\frac{2}{3}$，丙车运输的香蕉质量是甲车的$\frac{3}{4}$。乙、丙两车各运了多少吨香蕉?

答案： $\frac{4}{11}×\frac{2}{3}=\frac{8}{33}(t)$ $\frac{4}{11}×\frac{3}{4}=\frac{3}{11}(t)$ 答：乙车运了$\frac{8}{33}$t香蕉，丙车运了$\frac{3}{11}$t香蕉。

5. [新情境·传统文化]剪纸是古老的传统民间艺术。陈先生计划制作一批剪纸作品进行展览，他第一周制作了计划的$\frac{1}{4}$，第二周制作了剩下的$\frac{4}{9}$，这两周陈先生哪一周制作的作品多?

答案： $1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}×\frac{4}{9}=\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$ 答：陈先生第二周制作的作品多。

6. 已知$a\times\frac{b}{29}＜a,a\times\frac{b}{25}＞a(a,b均是非0自然数)$，写出$b$的所有可能的值。

答案： 26、27、28

7. 球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的$\frac{2}{5}$，若球从高$\frac{9}{4}$m处落下，第三次弹起的高度是多少米?

答案： $\frac{9}{4}×\frac{2}{5}=\frac{9}{10}(m)$ $\frac{9}{10}×\frac{2}{5}=\frac{9}{25}(m)$ $\frac{9}{25}×\frac{2}{5}=\frac{18}{125}(m)$ 答：第三次弹起的高度是$\frac{18}{125}$m。 解析：球从高$\frac{9}{4}$m处落下，第一次弹起的高度是$\frac{9}{4}×\frac{2}{5}=\frac{9}{10}(m)$，球再从$\frac{9}{10}$m处落下，第二次弹起的高度是$\frac{9}{10}×\frac{2}{5}=\frac{9}{25}(m)$，球再从$\frac{9}{25}$m处落下，第三次弹起的高度是$\frac{9}{25}×\frac{2}{5}=\frac{18}{125}(m)$。

 $\frac{5}{9}\times\frac{1}{5}=$ $\frac{7}{36}\times36=$ $\frac{18}{23}\times\frac{23}{9}=$ $\frac{14}{25}\times\frac{35}{8}=$ $\frac{25}{27}\times\frac{3}{5}=$

答案： ※ $\frac{1}{9}$ 7 2 $\frac{49}{20}$ $\frac{5}{9}$