《2025年小学学霸作业本五年级数学下册人教版广东专版》

找最大公因数
18和12( )
3和8( )
14和26( )
5和75( )
33和12( )
30和20( )
19和31( )
9和10( )
60和120( )
42和35( )

答案： 25 1 9 19 1 1 1 3 1 12

1. 一面长方形墙长40 dm，宽24 dm。如果用一种边长是整分米数的正方形瓷砖把这面墙贴满(使用的瓷砖必须都是整块的)，可以选择边长是几分米的瓷砖？边长最大是几分米？
分析：要使所用的瓷砖都是整块的，瓷砖的边长必须是40和24的( )，求最大边长，就是求40和24的( )。
解答：

答案： 1. 公因数 最大公因数 40和24的公因数有1,2,4,8。最大公因数是8。 答：可以选择边长是1 dm、2 dm、4 dm、8 dm的瓷砖，边长最大是8 dm。

2. [新情境·传统文化]潮州大锣鼓是广东潮汕地区传统音乐中的一种。甲、乙两支锣鼓队的人数如下，若两支锣鼓队分别站成若干列，每列人数相同，则每列最多有多少人？这时两队各站成几列？
|甲队|乙队|
|----|----|
|35人|56人|

答案：  2. 35和56的最大公因数是7。 35÷7 = 5(列) 56÷7 = 8(列) 答：每列最多有7人，这时甲队站成5列，乙队站成8列。

3. (深圳期末真题)“木工坊”社团有两根木棍，一根长64 cm，一根长72 cm。为制作模型，要求截成同样长的小段，不能有剩余，这两根木棍至少可以截成多少段？

答案：  3. 64和72的最大公因数是8。 64÷8 + 72÷8 = 17(段) 答：这两根木棍至少可以截成17段。

4. [新情境·社会热点]2024年5月23日，第二十届中国(深圳)国际文化产业博览交易会正式开馆。某展区正在准备纪念品，将下面这些书签和钥匙扣分别平均分装到若干个手提袋中，结果书签多了2个，钥匙扣少了1个。最多有多少个手提袋？

答案：  4. 62 - 2 = 60(个) 79 + 1 = 80(个) 60和80的最大公因数是20。 答：最多有20个手提袋。 

5. [新情境·生活运用]口袋公园可以有效利用零碎地和闲置地，为居民提供休闲场所。口袋公园里有三段路(如图)，现在要在这三段路的一旁都安装花灯，要求A、B、C、D四个点各安装一盏，且相邻两盏花灯间的距离都相等。这三段路上至少要安装( )盏花灯。

答案： 5. 15 解析：因为相邻两盏花灯间的距离都相等，所以间距的米数一定是72、36和60的公因数。要求至少要安装多少盏花灯，就要先求72、36和60的最大公因数，即为12。除A、B、C、D四个点外，AB段上至少还要安装72÷12 - 1 = 5(盏)，BC段上至少还要安装36÷12 - 1 = 2(盏)，CD段上至少还要安装60÷12 - 1 = 4(盏)，再加上这四个点上的4盏花灯即为所求，至少要安装5 + 2 + 4 + 4 = 15(盏)花灯。