《2025年小学学霸作业本五年级数学下册人教版广东专版》

5. [新情境·科技成就]人工智能越来越多地应用于现实生活。某地计划在当地景区投入135台“智能导游”，如果每5台分为一组或每3台分为一组，都能刚好分完吗？每2台分为一组呢？简单说明一下理由。

答案： 每5台分为一组或每3台分为一组，都能刚好分完。每2台分为一组，不能刚好分完。因为135是5的倍数，也是3的倍数，但它不是2的倍数。

6. [新趋势·说理分析]先阅读下面这段文字，再回答问题。
在我国古代，常用到数字“6”，比如六谷、六畜、六常、秦始皇以六为国数等。从数学的角度看，6也很特别，6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样的数，叫作完全数。
8和28这两个数是完全数吗？请你写出判断的过程。

答案： 8不是完全数，28是完全数。因为8的因数有1,2,4,8。1 + 2 + 4 = 7，即它们的和不等于8，所以8不是完全数；28的因数有1,2,4,7,14,28。1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，所以28是完全数。

7. 小志是解密爱好者，喜欢通过线索来破解密码。下面是一个解密游戏，根据线索小志最多试几次能破解密码？为什么？

答案： 根据线索，小志最多试7次能破解密码。因为密码可能是5100,5130,5160,5190,5115,5145,5175。

8. [新趋势·思维探究]探究9的倍数的特征。

思路分析(以3168为例)：
3168=3×1000+1×100+6×10+8
=3×(999+______)+1×(______+1)+6×(______+______)+8
=3×999+1×99+6×______+ ( 3+______+______+8)
因为______________________________，
所以______________________________。
结论：一个数各位上的数的和是( )的倍数，这个数就是9的倍数。

答案： 1@@99@@9@@1@@9@@1@@6@@9,99,999都是9的倍数，括号中是这个数数位数位上的数。只要这些数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数@@9@@9