《2025年启东中学作业本八年级数学下册江苏版》

1. (2024·贵州)如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是 （ ）

A. AB=BC
B. AD=BC
C. OA=OB
D. AC⊥BD

答案： B

2. 在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠B=_______.

答案： 120°

3. (2024·广州)如图，□ABCD中，BC=2，点E在DA的延长线上，BE=3，若BA平分∠EBC，则DE=_______.

答案： 5

4. (2023·南京)如图，在□ABCD中，点M，N分别在边BC，AD上，且AM//CN，对角线BD分别交AM，CN于点E，F. 求证：BE=DF.

答案：
证明：如答图，连接AC交BD于点O，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=OC，BO=DO.
∵AM//CN，
∴∠EAC=∠FCA，∠EAO=∠FCO.
在△AOE与△COF中，$\begin{cases} \angle EAO=\angle FCO, \\ AO = CO, \\ \angle AOE=\angle COF, \end{cases}$
∴△AOE≌△COF(ASA)，
∴OE=OF，
∴BO - OE=OD - OF，
∴BE=DF.

5. (2023·新吴区期末)如图，平行四边形ABCD的周长是36 cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多2 cm，则AE的长度为 （ ）

A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 8 cm

答案： C

6. (2024·眉山)如图，在□ABCD中，O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB//DC；②EO=ED；③∠A=∠C；$④S_{四边形ABOE}=S_{四边形CDOF}. $其中正确的个数为 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

7. (2023·沭阳县月考)在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把边BC分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形ABCD的周长为 （ ）
A. 13或14
B. 26或28
C. 13
D. 无法确定

答案： B

8. (2023·邗江区月考)如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC=12，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ长度的最小值为_______.

答案： 6

9. 如图，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4，0)，B(6，2)，直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度向下平移，经过_______秒该直线可将□OABC的面积平分.

答案： 6