《2025年通成学典课时作业本八年级数学下册苏科版苏州专版》

1.（2024·长沙）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（　　）
　
A.
B.
C.
D.

答案： B

2. 如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ，则旋转中心可能是（　　）
　
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D

答案： C

3. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了其中两块碎玻璃，其编号应该是（　　）
　
A. ①③
B. ①②
C. ③④
D. ②④

答案： A

4. 如图，在□ABCD中，EF//AD，HN//AB，则图中的平行四边形共有（　　）
　
A. 12个
B. 9个
C. 7个
D. 5个

答案： B

5. 如图，在□ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED. 若∠EBC = 30°，BE = 10，则□ABCD的面积为_______.
　

答案： 50

6. 如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，∠ADE = ∠CBF，EF与BD相交于点O. 求证：OB = OD.
　

答案：
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AB = CD，AD = CB，∠A = ∠C. 在 △DAE 和 △BCF 中，
$\begin{cases}\angle A = \angle C, \\AD = CB, \\\angle ADE = \angle CBF\end{cases}$
∴ △DAE ≌ △BCF.
∴ DE = BF，AE = CF.
∵ AB = CD，
∴ AB - AE = CD - CF，即 BE = DF.
∴ 四边形 BFDE 是平行四边形.
∴ OB = OD