《2025年通成学典课时作业本八年级数学下册苏科版苏州专版》

1. （2024·通辽）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 添加下列一个条件后，不能证明□ABCD是菱形的为 （ ）
A. ∠BAC=∠BCA B. ∠ABD=∠CBD C. OA²+OB²=AD² D. AD²+OA²=OD²
　　　　　

答案： D

2. 下列说法中，不正确的是 （ ）
A. 四边相等的四边形是菱形
B. 对角线垂直的平行四边形是菱形
C. 菱形的对角线互相垂直且相等
D. 菱形的邻边相等

答案： C

3. （2023·深圳）如图，在□ABCD中，AB=4，BC=6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，当a的值为______时，四边形ECDF为菱形.
　　　　　

答案： 2

4. 把一张矩形纸片按如图所示的方法对折两次，然后剪下三角形纸片并展开，得到的图形一定是______（填写一个特殊的平行四边形）.
　　　　　

答案： 菱形

5. （2023·张家界）如图，点A、D、C、B在同一条直线上，且AD=BC，AE=BF，CE=DF，连接DE、CF.
（1）求证：AE//BF；
（2）若DF=FC，求证：四边形DECF是菱形.
　　　　　

答案：
(1)
∵AD = BC，
∴AD + CD = BC + CD，即AC = BD。在△AEC和△BFD中，$\begin{cases}AE = BF, \\ CE = DF, \\ AC = BD,\end{cases}$
∴△AEC ≌ △BFD。
∴∠A = ∠B。
∴AE // BF　
(2)
∵△AEC ≌ △BFD，
∴∠ECA = ∠FDB。
∴EC // DF。
∵EC = DF，
∴四边形DECF是平行四边形。
∵DF = FC，
∴四边形DECF是菱形

6. 一个平行四边形的一条边的长为$\sqrt{5}$，两条对角线长分别为4和2，这个平行四边形是 （ ）
A. 矩形
B. 菱形
C. 一般平行四边形
D. 有一个内角是60°的平行四边形

答案： B

7. （2024·上海）已知四边形ABCD为矩形，过点A、C作对角线BD的垂线，过点B、D作对角线AC的垂线. 如果四条垂线段首尾相连拼成一个四边形，那么这个四边形为 （ ）
A. 菱形
B. 矩形
C. 直角梯形
D. 等腰梯形

答案： A