《2025年通成学典课时作业本八年级数学下册苏科版苏州专版》

7.（2023·通辽）已知点$A(x_1，y_1)$、$B(x_2，y_2)$在反比例函数$y = -\frac{2}{x}$的图像上，且$x_1＜0＜x_2$，则下列结论一定正确的是 （ ）
A. $y_1 + y_2＜0$
B. $y_1 + y_2＞0$
C. $y_1 - y_2＜0$
D. $y_1 - y_2＞0$

答案： D

8.（2024·济宁）已知点$A(-2，y_1)$、$B(-1，y_2)$、$C(3，y_3)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＜0)$的图像上，则$y_1、y_2、y_3$的大小关系是 （ ）
A. $y_1＜y_2＜y_3$
B. $y_2＜y_1＜y_3$
C. $y_3＜y_1＜y_2$
D. $y_3＜y_2＜y_1$

答案： C

9.（2024·河北）节能环保已成为人们的共识. 淇淇家计划购买500千瓦·时电，若平均每天用电x千瓦·时，则能使用y天. 下列说法错误的是 （ ）
A. 若$x = 5$，则$y = 100$
B. 若$y = 125$，则$x = 4$
C. 若x减小，则y也减小
D. 若x减小一半，则y增大一倍

答案： C

10.（2024·陕西）已知点$A(-2，y_1)$和点$B(m，y_2)$均在反比例函数$y = -\frac{5}{x}$的图像上. 若$0＜m＜1$，则$y_1 + y_2$_______0（填“＞”“＜”或“=”）.

答案： $＜$

11. 已知点$(2a - 1，y_1)$、$(a，y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0)$的图像上. 若$0＜y_1＜y_2$，则a的取值范围是_______.

答案： $a ＞ 1$

12. 在平面直角坐标系中，点$A(-2，1)$、$B(3，2)$、$C(-6，m)$分别在三个不同的象限. 若反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图像经过其中两点，求m的值.

答案： $\because$点$A(-2,1)$、$B(3,2)$、$C(-6,m)$分别在三个不同的象限，点$A(-2,1)$在第二象限，$\therefore$点$C(-6,m)$一定在第三象限。$\because$点$B(3,2)$在第一象限，反比例函数$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$的图像经过其中两点，$\therefore$反比例函数$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$的图像经过点$B(3,2)$、$C(-6,m)$。$\therefore 3\times2 = -6m$，解得$m = -1$

13. 如图所示为反比例函数$y=\frac{m - 6}{x}$的图像的一支. 根据给出的图像，回答下面的问题：
（1）该函数的图像位于哪几个象限？请确定m的取值范围.
（2）在这个函数的图像上取点$A(x_1，y_1)$、$B(x_2，y_2)$. 如果$y_1＜y_2$，那么$x_1$与$x_2$有怎样的大小关系？
　　　

答案： （1）$\because$反比例函数的图像关于原点对称，题图中反比例函数的图像的一支位于第四象限，$\therefore$该函数的图像位于第二、四象限。$\therefore m - 6 ＜ 0$，解得$m ＜ 6$ （2）由（1）知，函数的图像位于第二、四象限，$\therefore$在每一个象限内，函数值$y$随自变量$x$的增大而增大。分情况讨论：①当$y_1 ＜ y_2 ＜ 0$时，$x_1 ＜ x_2$；②当$0 ＜ y_1 ＜ y_2$时，$x_1 ＜ x_2$；③当$y_1 ＜ 0 ＜ y_2$时，$x_2 ＜ x_1$