《2025年通成学典课时作业本八年级数学下册苏科版苏州专版》

1. 下列化简的结果错误的是 （ ）
A. $\sqrt{\frac{36}{49}}=\frac{6}{7}$
B. $\sqrt{1\frac{9}{25}}=1\frac{3}{5}$
C. $\sqrt{\frac{48}{49}}=\frac{4\sqrt{3}}{7}$
D. $-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$

答案： B

2. 使等式$\frac{\sqrt{x - 3}}{\sqrt{x + 1}}=\sqrt{\frac{x - 3}{x + 1}}$成立的$x$的取值范围是 （ ）
A. $x ＞ -1$
B. $x \geq 3$
C. $x ＜ -1$或$x ＞ 3$
D. $x ＜ -1$或$x \geq 3$

答案： B

3. 计算：
（1）$\sqrt{24} \div \sqrt{2} =$_______； （2）$\sqrt{\frac{27}{4}} =$_______；
（3）$2\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{12}}{4} \div \sqrt{6} =$_______.

答案：
(1) $2\sqrt{3}$
(2) $\frac{3\sqrt{3}}{2}$
(3) 1

4. 一个矩形的一边长为$\sqrt{10}$，面积为20，则与已知边相邻的另一边的长为_______.

答案： $2\sqrt{10}$

5. 计算：
（1）$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{15}}$； （2）$\sqrt{\frac{-12}{-3}}$；
（3）$\sqrt{1\frac{1}{5}} \div (-\sqrt{\frac{1}{10}})$； （4）$\sqrt{\frac{5}{3}} \div 2\sqrt{\frac{5}{24}}$.

答案：
(1) $\sqrt{3}$
(2) 2
(3) $-2\sqrt{3}$
(4) $\sqrt{2}$

6. 计算$3\sqrt{\frac{1}{5}} \div \frac{\sqrt{5}}{3}$的结果是 （ ）
A. 1
B. 9
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{9}{5}$

答案： D

7. 已知$ab ＞ 0$，$a + b ＜ 0$，给出下列各式：①$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$；②$\sqrt{\frac{a}{b}} \cdot \sqrt{\frac{b}{a}} = 1$；③$\sqrt{ab} \div \sqrt{\frac{a}{b}} = -b$. 其中，正确的有 （ ）
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③

答案： B